2020届高三教学质量检测（一）数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届陕西省高三教学质量检测卷（一）数学（理）试题一、单选题1．设，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据复数，对进行化简计算，从而得到其在复平面对应的点的坐标，得到答案.【详解】因为，所以，因此在复平面内对应的点，位于第四象限，故选：D.【点睛】本题考查复数的运算和复平面对应的点，属于简单题.2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对集合，进行化简，再通过集合的交集运算，得到.【详解】因为集合中的不等式，解集为，所以集合.因为集合中的不等

2、式，解得所以集合，第26页共26页所以，故选：C.【点睛】本题考查二次不等式和分式不等式，集合的交集运算，属于简单题.3．已知函数，则（）A．是奇函数，在区间上单调递减B．是非奇非偶函数，在区间上单调递减C．是偶函数，在区间上单调递增D．是偶函数，在区间上单调递减【答案】C【解析】通过解析式，得到，得到为偶函数，研究时，单调性，根据对称性，得到时，的单调性，从而得到答案.【详解】因为，定义域为所以所以为偶函数，当时，，单调递减，故在上单调递增，故选：C.【点睛】本题考查判断函数的奇偶性，根据解析式得到函数的单调性，属于

3、简单题.4．《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是屮国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（）第26页共26页A．乙分8两，丙分8两，丁分8两B．乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱C．乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱D．乙分9两，丙分8两，丁分7两【答案】C【解析】根据题意，设五人所得的钱数等差数列，设公差为

4、，根据，，得到，从而得到，得到答案.【详解】由题意可得甲、乙、丙、丁、戊所得钱数成等差数列，则，，设公差为，所以，即，解得，可得；；，所以乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱，故选：C.【点睛】本题考查等差数列的通项中基本量的计算，求等差数列中的某一项，属于简单题..5．执行如图所示的程序框图，则（）第26页共26页A．45B．35C．147D．75【答案】D【解析】根据程序框图得到解析式，然后分别计算出和，从而得到答案.【详解】根据程序框图，可得所以所以故选：D.【点睛】本题考查程序框图得函数解析式，分段函数求值，属

5、于简单题.6．某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为（）A．20B．22C．23D．26【答案】D第26页共26页【解析】根据分层抽样的特点，先得到武术小组占总人数的比值，然后根据比例，得到所抽取的人数，得到答案.【详解】因为书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，所以得到武术小组占总人数的比值为因为武术小组中抽取了6名学生，根据分层抽样的特点可得，解得，故

6、选：D.【点睛】本题考查根据分层抽样的特点求抽取的人数，属于简单题.7．设，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据指数函数和对数函数的单调性，求出与特殊值和之间的大小关系，从而做出判断.【详解】因为是单调递增函数，所以，即；因为是单调递减函数，所以，即；而，即，所以，故选：B.【点睛】本题考查指数函数与对数函数的性质，比较指数式、对数式的大小，属于简单题.8．在的展开式中，令的系数为800，则含项的系数为（）A．30B．960C．300D．360【答案】B第26页共26页【解析】根据二项式的

7、展开式，得到和的系数，从而得到关于的方程，解出的值，再得到和的系数，从而得到答案.【详解】展开式中的系数为，展开式中的系数为所以的系数为所以，即，解得，所以展开式中的系数为，展开式中的系数为，所以含项的系数为，故选：B.【点睛】本题考查二项式定理展开式中指定项的系数，根据指定项的系数求参数，属于简单题..9．已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于M，N两点，直线与，的延长线交于P，Q两点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当直线垂直于x轴，根据相似，得到，当直线不垂直于x轴，联立，得到，利用三角形面积公式，

8、得到，从而得到答案.【详解】当直线垂直于x轴时，与相似，第26页共26页所以；当直线不垂直于x轴时，设直线的方程为，设.联立得，，所以，所以.综上，，故选：D.【点睛】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的交点，抛物线中三角形面积问题，属于中档题.10．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）①函数