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《2020届汨罗市高三教学质量检测试题（一）数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试题（一）数学（理）试题一、单选题1．已知全集，集合，集合，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对数不等式的解法可求得集合, 根据一元二次不等式的解法可求得集合, 再根据集合的补集运算可求得或, 从而可得选项.【详解】集合,，集合,所以或, 所以或故选：D.【点睛】本题考查对数不等式和一元二次不等式的解法，以及集合的交集、补集运算，属于基础题.2．已知实数,，则“”是“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】利用基本不等式和充分，必要条件的判断方法判断.【详解】且，第26页共26页，等号成立
2、的条件是，又，，等号成立的条件是,，反过来，当时，此时，但，不成立，“”是“”的充分不必要条件.故选:C【点睛】本题考查基本不等式和充分非必要条件的判断，属于基础题型.3．在等比数列中，若,,成等差数列，则公比q为（）A．1B．2C．1或D．【答案】C【解析】由条件可知，再代入基本量求解.【详解】由条件可知，化简为，解得：或.故选：C【点睛】本题考查等差和等比的简单综合应用，属于基础题型.4．如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）第26页共26页A．9B
3、．10C．11D．12【答案】A【解析】首先根据程序框图的运行过程，判断程序框图的作用，结合茎叶图得到结果.【详解】由题意可知，模拟程序框图的运行过程，得到该程序框图运行的输出是茎叶图所有数据中大于90的数据的个数，由茎叶图可知，.故选：A【点睛】本题考查了茎叶图和程序框图的应用问题，解题的关键是读懂应模拟程序框图的运行过程，以便得出该程序框图运行输出的是什么，属于基础题型.5．若直线截得圆的弦长为，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用已知条件求出的关系式，然后利用基本不等式求解最值即可.【详解】解：圆的半径为1，圆心，直线截得圆的弦长为2，直线经过圆的圆心，可得：，即则，第
4、26页共26页当且仅当时，等号成立，故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，直线与圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力，是基础题.6．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．如函数的图象大致是()A．B．C．D．【答案】B第26页共26页【解析】先根据函数的奇偶性的判断得，函数是奇函数，故排除A选项和C选项，再由当时，，，可排除D选项，可得选项.【详解】因为，所以，所以函数是奇函数，故排除A选项和C选项，在时，当，，所以，而当时，，所
5、以在时，当，，所以排除D选项，所以只有B选项符合条件.故选：B.【点睛】本题考查由解析式判断函数图象,根据图象需分析函数的定义域和奇偶性,特殊值的正负,以及是否过定点等函数的性质,从而排除选项,属于基础题.7．函数的图像可由函数的图像至少向右平移()个单位长度得到．A．B．C．D．【答案】D【解析】利用辅助角公式化简,和，可得选项.【详解】因为,第26页共26页，所以函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到.故选：D.【点睛】本题考查运用辅助角公式化简和三角函数的图像的平移，在图像平移时注意平移的对象和平移的方向，属于基础题.8．若向量与的夹角为，，，则＝()A．B．1C．4D．3【
6、答案】B【解析】先利用向量的模的平方等于向量的平方,展开得到，代入已知条件得到关于的方程,解之可求得.【详解】因为，所以，又因为 ,所以,解得（-2舍去），故选：B.【点睛】本题考查向量的模和向量的数量积运算,注意在求向量的模时常常需求向量的平方,属于基础题.9．如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以,,,为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．第26页共26页【答案】A【解析】根据圆的对称性只需看四分之一即可，利用面积比即可得到结果.【详解】解：根据圆的对称性只需看四分之一即可，设扇形的半径为r，则扇形OBC的面积为，连接BC，把下面的阴影部分平均分成
7、了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：，∴此点取自阴影部分的概率是．故选：A．【点睛】本题考查几何概型，解题的关键是利用位移割补的方法求组合图形面积，此类不规则图形的面积可以转化为几个规则的图形的面积的和或差的计算．10．设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据已知条件求出当时，函数，做出示意
