2020届衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题一、单选题1．（）A．1B．C．D．【答案】A【解析】直接利用虚数单位的运算性质求解.【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查虚数单位的运算性质，属于基础题型.2．设为虚数单位，复数的实部为（）A．3B．-3C．2D．-2【答案】A【解析】根据复数的运算法则及复数的概念即可求解.【详解】因为，所以复数的实部为3，故选：A【点睛】本题主要考查了复数的运算，复数的概念，属于容易题.3．若向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A

2、【解析】试题分析：如果，则，充分性成立；反之，如果，则可得，必要性不成立，故答案选A.第24页共24页【考点】1、充分必要条件；2、平面向量.4．下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是A．B．y=C．D．【答案】A【解析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.【详解】函数，在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，故选A.【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.5．已知，且，则的值为（）A．-7B．7C．1D．-1【答案】B【解析】由了诱导公式得，由同角三角函数

3、的关系可得，再由两角和的正切公式，将代入运算即可.【详解】解：因为，所以，即，又，则，解得=7，故选B.【点睛】本题考查了诱导公式及两角和的正切公式，重点考查了运算能力，属中档题.第24页共24页6．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间为A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据平移变换求出，然后再根据正弦函数的单调区间.【详解】把的图象向右平移个单位长度后得到，所以，所以.令，解得，令可得一个减区间为，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的单调区间求解，平移图象时，注意x的系数对解析式的影响.7．如图，在平行四边形

4、中,为的中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用向量的加减法的几何意义将转化为，即可.【详解】第24页共24页故选：【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，熟练掌握向量的加减法是解题的关键，属于中档题.8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题知，该程序是利用循环结构计算，输出变量的值，可发现周期为，即可得到，，，此时输出.【详解】，.，.，.，.，.可发现周期，，，.此时输出.第24页共24页故选：【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构和条件结构，周期是是解决本题的关键，属于简单题.9．公元前5

5、世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O为圆心的大圆直径为4,以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别计算出上方阴影部分的面积和下方阴影部分面积，再代入几何概型公式即可.【详解】上方阴影部分的面积等于的面积.下方阴影部分面积等于.所以根据几何概型得所求概率：.故选：【点睛】本题主要考查几何概型，求出方阴影部分的面积和下方阴影部分面积是解决

6、本题的关键，属于中档题.10．设椭圆的左焦点为，在轴上的右侧有一点，以第24页共24页为直径的圆与椭圆在轴上方部分交于两点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】椭圆：1（a＞b＞0），圆C：（x﹣R+c）2+y2＝R2,二者联立，得得e2x2+2（c﹣R）x+a2﹣2RC＝0，利用韦达定理可得结果.【详解】解：椭圆：1（a＞b＞0），圆C：（x﹣R+c）2+y2＝R2，联立解得e2x2+2（c﹣R）x+a2﹣2RC＝0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则有x1+x2，因为

7、MF

8、a+ex1，同理

9、NF

10、＝a+ex2，所以

11、MF

12、+

13、

14、NF

15、＝e（x1+x2）+2a，∴故选：A.【点睛】本题考查圆锥曲线的性质和应用，考查了圆与椭圆的位置关系，考查推理能力与计算能力.11．已知函数，若，则ab的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画出的图像，结合图像，根据，求得的取值范围.令，将用表示，由此求得第24页共24页的表达式，进而利用导数求得的最小值.【详解】画出图像如下图所示，令，解得.所以.令，由图可知.，所以.所以.构造函数（稍微放大的范围）..令，，所以在上递减.而.由于，所以，，，所以.，故存在，使.所以在上递增，在上递减.所以对于来说，最小值只能在区间端点取得.当时

16、，；当时，.所以的最小值为.故选：B第24页共24页【点睛】本小题主要考查分段函数的性质，考查指数、对数运算，考查利用导数