精校Word版答案全---2019届河北省武邑中学高三上学期期末考试数学(理)试题(解析版).doc

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1、2019届河北省武邑中学高三年级上学期期末考试数学(理)试题一、单选题1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:解得,又,则,则,故选A.【考点】一元二次不等式的解法,集合中交集运算.2.已知复数满足,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:∵复数z满足,则,故选D.【考点】复数运算.3.在中,,,那么等于()A.B.C.或D.或【答案】A【解析】由正弦定理列出关系式,把a,b,的值代入求出的值,结合大边对大角的性质即可确定出B的度数.【详解】中,,,,由正弦定理得:,,,则.故选:A.

2、【点睛】此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.4.已知随机变量服从正态分布,,,则)A.0.89B.0.78C.0.22D.0.11【答案】D【解析】本题考查正态分布和标准正态分布的转化及概率的计算方法.故选D5.函数的最小正周期为()A.B.C.D.【答案】B【解析】化简函数得,进而利用三角函数的周期公式求解即可.【详解】函数.该函数的最小正周期为:.故选B.【点睛】本题主要考查了二倍角公式化简及三角函数的周期性,属于基础题.6.已知向量,,若与共线,则实数的值是()A.-2B.

3、2C.-4D.4【答案】B【解析】先求出,然后根据与共线即可求出x.【详解】,且与共线;∴(2+x)•0﹣2•(2﹣x)=0;∴x=2.故选:B.【点睛】考查向量坐标的加法和减法运算,共线向量基本定理,向量共线时坐标的关系.属于基础题.7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最大边长为()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据三视图作出原几何体(四棱锥)的直观图如下:可计算,故该几何体的最大边长为.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视

4、图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.8.执行如图的程序框图,则输出的值为()A.1B.C.D.0【答案】D【解析】由图知本程序的功能是执行此处注意程序结束时,由余弦函数和诱导公式易得:,周期为,.9.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为()A.B

5、.C.D.【答案】B【解析】通过圆的圆心与双曲线的渐近线的距离,列出关系式,然后求解双曲线的离心率即可.【详解】双曲线的一条渐近线不妨为:,圆的圆心(2,0),半径为:2,双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,可得圆心到直线的距离为:,解得:,可得e2=4,即e=2.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质,属于基础题.10.已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示,补成直四棱柱,则所求角为,易得,因此,故选C.平移法是求异面直线所成角的常用方法,其基本思

6、路是通过平移直线,把异面问题化归为共面问题来解决,具体步骤如下:①平移:平移异面直线中的一条或两条,作出异面直线所成的角;②认定:证明作出的角就是所求异面直线所成的角;③计算:求该角的值,常利用解三角形;④取舍:由异面直线所成的角的取值范围是,当所作的角为钝角时,应取它的补角作为两条异面直线所成的角.求异面直线所成的角要特别注意异面直线之间所成角的范围.11.已知函数,则的极大值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:求函数的导数,令,先求出的值再求的极大值为即可得.详解:函数的定义域为,,则令,得令,得,即函数

7、上单调递增,在上单调递减,故函数在出uqude极大值,极大值为故选D.点睛:本题考查导数的运用:求单调区间和求极值,考查运算能力,属于基础题.12.已知双曲线()的左、右焦点分别为,是双曲线上的两点,且,,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图,设,是双曲线左支上的两点,令,由双曲线的定义可得.在中,由余弦定理得,整理得,解得或(舍去).∴,∴为直角三角形,且.在中,,即,∴,∴.即该双曲线的离心率为.选B.点睛:(1)求双曲线的离心率时,将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不

8、等式,利用和转化为关于e的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围.(2)对于焦点三角形,要注意双曲线定义的应用,运用整体代换的方法可以减少计算量.二、填空题13.曲线恒过定点_______.【答案】(4,3)【解析】由即可得解.【详解】由,知曲线恒过定点(4,3).故答案为:(4,3).【点睛】本题主要考查了对数

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