河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、河北武邑中学2018-2019学年上学期期末联考数学（理）试题第Ⅰ卷一：选择题。1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：解得，又，则，则，故选A.考点：一元二次不等式的解法，集合中交集运算.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵复数z满足，则，故选D．考点：复数运算.3.在中，，，那么等于（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】由正弦定理列出关系式，把a，b，的值代入求出的值，结合大边对大角的性质即可确定出B的度数．【详解】中，，，，由

2、正弦定理得：，，，则．故选：A．【点睛】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4.已知随机变量服从正态分布，，，则)A.0.89B.0.78C.0.22D.0.11【答案】D【解析】本题考查正态分布和标准正态分布的转化及概率的计算方法.故选D5.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简函数得，进而利用三角函数的周期公式求解即可.【详解】函数.该函数的最小正周期为：.故选B.【点睛】本题主要考查了二倍角公式化简及三角函数的周期性，属于基础

3、题.6.已知向量,，若与共线,则实数的值是（）A.-2B.2C.-4D.4【答案】B【解析】【分析】先求出，然后根据与共线即可求出x．【详解】，且与共线；∴（2+x）•0﹣2•（2﹣x）＝0；∴x＝2．故选：B．【点睛】考查向量坐标的加法和减法运算，共线向量基本定理，向量共线时坐标的关系．属于基础题.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据三视图作出原几何体（四棱锥）的直观图如下：可计算，故该几何体的最大边长为.点睛:思考三视图还原空间几何体首

4、先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.执行如图的程序框图，则输出的值为（）A.1B.C.D.0【答案】D【解析】由图知本程序的功能是执行此处注意程序结束时，由

5、余弦函数和诱导公式易得：，周期为，.9.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过圆的圆心与双曲线的渐近线的距离，列出关系式，然后求解双曲线的离心率即可．【详解】双曲线的一条渐近线不妨为：，圆的圆心(2,0)，半径为：2，双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，可得圆心到直线的距离为：，解得：,可得e2=4，即e=2.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.10.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B

6、.C.D.【答案】C【解析】如图所示，补成直四棱柱，则所求角为，易得，因此，故选C．平移法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．求异面直线所成的角要特别注意异面直线之间所成角的范围．11.已知函数，则的极

7、大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求函数的导数，令，先求出的值再求的极大值为即可得．详解：函数的定义域为，，则令，得令，得，即函数上单调递增，在上单调递减，故函数在出uqude极大值，极大值为故选D.点睛：本题考查导数的运用：求单调区间和求极值，考查运算能力，属于基础题．12.已知双曲线（）的左、右焦点分别为，是双曲线上的两点，且,，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，设，是双曲线左支上的两点，令，由双曲线的定义可得．在中，由余弦定理得，整理得，解得或（舍去

8、）．∴，∴为直角三角形，且．在中，，即，∴，∴．即该双曲线的离心率为．选B．点睛：(1)求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．（2）对于焦点三角形，要注意双曲线定义的应用，运用整体代换的方法可以减少计算量．第II卷二、填空题。13.曲线恒过定点_______.【答案】(4,3)【解析】【分析】由即可得解.【详解】由，知曲线恒过定点(4