2019-2020学年潍坊市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山东省潍坊市高二上学期期末数学试题一、单选题1．若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用不等式的基本性质即可得出.【详解】解：A.当时，，故错误；B.，不等式两边同时除以，得，故错误；C.，不等式两边同时除以，得，故错误；D.，不等式两边同时取3次幂，得，故正确，故选：D.【点睛】熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.2．已知双曲线，则其渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据双曲线渐近线的公式求解.【详解】解：由已知，双曲线，则其渐近

2、线方程是，故选：A.【点睛】本题考查双曲线的渐近线的求解，是基础题.3．如图，空间四边形中，，，，点为的中点，点在线段上，且，则（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】D【解析】运用向量的减法和向量的数乘运算可得结果.【详解】解：由已知，故选：D.【点睛】本题考查向量的减法运算，及共线向量的知识.4．我国古代数学名著《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传，说的是，有斤棉花全部赠送给个子女做旅费，从第个孩子开始，以后每人依次

3、多斤，直到第个孩子为止.在这个问题中，第个孩子分到的棉花为（）A．斤B．斤C．斤D．斤【答案】C【解析】设第一个孩子分配到斤棉花，利用等差数列前项和公式得：，解方程从而得到.【详解】解：设第一个孩子分配到斤棉花，则由题意得：第21页共21页，解得＝65，故选：C.【点睛】本题考查等差数列首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的公式的合理运用.5．已知在一个二面角的棱上有两个点、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，，，，则这个二面角的度数为（）A．B．C．D．【答案】C

4、【解析】设这个二面角的度数为，由题意得，从而得到，由此能求出结果.【详解】解：设这个二面角的度数为，由题意得，，，解得，∴，∴这个二面角的度数为，故选：C.【点睛】本题考查利用向量的几何运算以及数量积研究面面角，属于中档题.6．为了净化水质，向一个池塘水中加入某种药品，加药后池塘水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为第21页共21页，则一段时间后池塘水中药品的最大浓度为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用基本不等式的性质即可得出.【详解】解：，当且仅当时取等号，因此经过后池水中

5、药品的浓度达到最大.故选：A.【点睛】本题考查了基本不等式的性质及应用，属于基础题.7．已知抛物线，为其焦点，抛物线上两点、满足，则线段的中点到轴的距离等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出的中点纵坐标，求出线段的中点到轴的距离.【详解】解：抛物线的焦点,准线方程，设，，解得，∴线段的中点横坐标为，∴线段的中点到轴的距离为，故选：B.【点睛】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定

6、义将到焦点的距离转化为到准线的距离，是基础题.第21页共21页8．已知数列满足，且，则数列的前项和（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由可得，利用，可推出，直接求和即可.【详解】解：，，两式相除得，因为，所以，由，得，，，所以，故选：B.【点睛】本题考查数列求和问题，关键是求出，该数列隔项为等比数列，由于只求前项和，每个都求出来更方便，是中档题.二、多选题9．下列说法正确的是（）A．命题“，”的否定是“，”B．命题“，”的否定是“，”C．“”是“”的必要而不充分条件D．“”是“关于的方程有一正一负

7、根”的充要条件【答案】BD【解析】A.根据全称命题的否定的书写规则来判断；B.根据特称命题的否定的书写规则来判断；C.根据充分性和必要性的概念判断；D.根据充分性和必要性的概念判断.【详解】解：A.命题“，”的否定是“，”，故错误；B.命题“，”的否定是“，”，正确；第21页共21页C.，不能推出，也不能推出，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故错误；D.关于的方程有一正一负根，所以“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件，正确，故选：BD.【点睛】本题考查全称命题，特称命题否定的写法，以及充

8、分性，必要性的判断，是基础题.10．设数列是等差数列，是其前项和，且，则（）A．B．C．或为的最大值D．【答案】BC【解析】将看成关于的一个二次函数，利用二次函数的性质研究其最值，进而可得答案.【详解】解：因为，所以，则是关于的一个二次函数，又且，对称轴，开口向下，则，故A错误，又为整数，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，故D错误，所以最靠近的整数或时，最大，故C正确，所以，故B正确，第21页共21页故选：BC.【点睛】本题考查数列的函数特性，关键是利用的二次函数