2019_2020学年新教材高中数学第七章复数7.1.2复数的几何意义课时作业新人教A版必修第二册.docx

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1、7.1.2复数的几何意义一、选择题1．已知复数z1＝2－ai(a∈R)对应的点在直线x－3y＋4＝0上，则复数z2＝a＋2i对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：复数z1＝2－ai对应的点为(2，－a)，它在直线x－3y＋4＝0上，故2＋3a＋4＝0，解得a＝－2，于是复数z2＝－2＋2i，它对应点的点在第二象限，故选B.答案：B2．在复平面内，O为原点，向量对应复数为－1－2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量对应复数为()A．－2－iB．2＋iC．1＋2iD．－1＋2i解析：由题意知，A点坐标为(

2、－1，－2)，B点坐标为(2,1)，故对应复数为2＋i.答案：B3．已知0

3、____.解析：根据题意设z＝a＋2ai(a∈R)，由z＝得＝，解得a＝±1，故z＝1＋2i或－1－2i.答案：1＋2i或－1－2i6．复平面内长方形ABCD的四个顶点中，点A，B，C所对应的复数分别是2＋3i,3＋2i，－2－3i，则D点对应的复数为________．解析：由题意可知A(2,3)，B(3,2)，C(－2，－3)，设D(x，y)，则＝，即(x－2，y－3)＝(－5，－5)，解得故D点对应的复数为－3－2i.答案：－3－2i7．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果z1

4、1＝，z2＝，∴<，∴－1

5、a2－1,2a－1)．(1)若z对应的点在实轴上，则有2a－1＝0，解得a＝；(2)若z对应的点在第三象限，则有解得－1z2.(2)由z2≤z≤z1及(1)知1≤z≤2.因为z的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离，所以z

6、≥1表示z＝1所表示的圆外部所有点组成的集合，z≤2表示z＝2所表示的圆内部所有点组成的集合，故符合题设条件点的集合是以O为圆心，以1和2为半径的两圆之间的圆环(包含圆周)，如图所示．