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《2019-2020学年嘉兴市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年浙江省嘉兴市高二上学期期末数学试题一、单选题1．抛物线的焦点坐标是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据抛物线定义,可直接得焦点坐标.【详解】是焦点位于轴上的抛物线所以即焦点坐标为故选:B【点睛】本题考查了抛物线的标准方程及焦点求法,属于基础题.2．直线:在轴上的截距为()A．B．C．2D．-2【答案】C【解析】根据直线方程截距的定义,令即可求得直线在轴上的截距.【详解】直线:由直线方程截距的定义可知,令,解得即直线与轴的交点坐标为,所以直线:在轴上的截距为2故选:C.【点睛】本题考查
2、了截距的定义,直线在坐标轴上截距的求法,属于基础题.3．已知点､与圆:,则()第20页共20页A．点与点都在圆外B．点在圆外,点在圆内C．点在圆内,点在圆外D．点与点都在圆内【答案】C【解析】将点代入圆的方程,根据点与圆位置关系的判断方法,即可得解.【详解】因为点､将的坐标代入圆的方程,可得,所以点A在圆内将的坐标代入圆的方程,可得,所以点在圆外故选:C【点睛】本题考查了点与圆位置关系的判断方法,属于基础题.4．空间中，是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，
3、则D．若，，则【答案】C【解析】若l∥α，l∥β，则α与β可能平行也可能相交(此时交线与l平行)，故A错误；若，，则l∥α或l⊂α，故B错误；若，，则l与β可能平行也可能相交，故D错误；若l∥β，则存在直线m⊂β，使得l∥m，又由l⊥α可得m⊥α，故α⊥β，故C正确；本题选择C选项.5．已知直线:和:互相平行,则()A．B．C．或D．或【答案】D【解析】根据两条平行直线的斜率相等,且截距不等,解方程即可求得的值.【详解】因为直线:和:互相平行第20页共20页当时两条直线不平行,即则,且化简可得解方程可得或经检验
4、或都满足题意故选:D【点睛】本题考查了直线平行时的斜率关系,根据平行关系求参数的值,属于基础题.6．已知长方体,,,,则异面直线与所成角的余弦值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】画出长方体,由长方体性质可知与所成的角即为异面直线与所成角,即为.根据线面垂直关系及线段长度,即可求得.【详解】画出长方体如下图所示:在长方体中，，则与所成的角即为异面直线与所成角,即为或其补角，因为平面，平面，所以，即，因为,，第20页共20页所以，故选:B【点睛】本题考查了异面直线夹角的求法,长方体的几何性质的应用,属于基础题
5、.7．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A．(4,6)B．[4,6]C．(4,5)D．(4,5]【答案】A【解析】由圆，可得圆心的坐标为圆心到直线的距离为：由得所以的取值范围是故答案选点睛：本题的关键是理解“圆上有且只有两个点到直线的距离等于1”，将其转化为点到直线的距离，结合题意计算求得结果8．已知不等式的解集是,,则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据不等式的解集,判断出的符号,利用韦达定理表示出和与的关系.设不等式的解集为,利用韦达定理建立与的关系,进而用
6、表示出,即可得不等式的解集.【详解】不等式的解集是第20页共20页所以的两个根分别为因为,所以,所以由韦达定理可知,由,可知因为,所以可设的解集为.由于,所以则因为,所以解方程组可得所以不等式的解集为故选:A【点睛】本题考查了不等式与方程的关系,韦达定理在解方程中的应用,属于中档题.9．设，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把转为第20页共20页展开后利用基本不等式求得最小值24，然后由24得m的范围．【详解】解：∵∴．当且仅当时取等号，∴，故选C．【点睛】本题考查基本不等式
7、在最值问题中的应用，考查了学生分析问题和解决问题的能力．10．正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据题意,由与平面中的直线所成角的最小值可得直线的运动轨迹为以为轴的圆锥母线(母线与成).由直线与直线所成角,可得此时直线的运动轨迹为以为轴的圆锥母线(母线与成).两个圆锥的交线,即为满足条件的直线的条数.【详解】设立方体的棱长为1,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为即与平面所成角为,为轴的
8、圆锥母线(母线与成)是直线的运动轨迹,连接,易证;第20页共20页直线与直线所成角为;直线与直线所成角为.此时为轴的圆锥母线(母线与成)是直线的运动轨迹两个圆锥相交得到两条交线,故选:B.【点睛】本题考查了空间中直线与直线、直线与平面的夹角,根据空间位置关系判断直线的数量,对空间想象能力和计算能力要求较高,属于难题.二、填空题11．双曲线的焦距为______,渐近线为______.【答
