2011年四川高考数学文科试卷带详解.doc

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)第一部分（选择题共60分）1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2．本大题共12小题，每小题5分，共60分．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．若全集，，则()A.B.C.D.【测量目标】集合的补集运算.【考查方式】直接给出集合，用列举法求集合补集.【参考答案】B【试题解析】∵，则，选B．2．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：()[11.5，15.5)2[15.5，19.5)4[19.5，23.

2、5)9[23.5，27.5)18[27.5，31.5)1l[31.5，35.5)12[35.5，39.5)7[39.5，43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占A．B.C.D.【测量目标】分层抽样.【考查方式】考查分层抽样方法.【参考答案】B【试题解析】大于或等于31.5的数据共有12+7+3=22个，约占，选B．3．圆的圆心坐标是()A.(2，3)B.(－2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)【测量目标】圆的标准方程与一般方程.【考查方式】直接给出圆的方程，化简得圆心坐标.【参考答案】D【试题解析】圆方程化为，圆心(2，－3)，选D．4．函数的图象关于

3、直线y=x对称的图象像大致是()ABCD【测量目标】函数的单调性、指数函数的性质.【考查方式】直接给出函数解析式，判断图象形状.【参考答案】A【试题解析】图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选A．5．“x＝3”是“x2＝9”的()A.充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C.充要条件D既不充分也不必要的条件【测量目标】充要条件、充分条件与必要条件的意义.【考查方式】直接给出两等式,判断两者的逻辑关系.【参考答案】A【试题解析】若x＝3，则x2＝9，反之，若x2＝9，则，选A．6．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()A.，B.，C.，，共面D

4、.，，共点，，共面【测量目标】直线与直线的位置关系.【考查方式】根据两直线位置关系判断.【参考答案】B【试题解析】由，，根据异面直线所成角知与所成角为90°，选B．7．如图，正六边形ABCDEF中，()A.0B.C.D.【测量目标】平面向量的加法.【考查方式】直接给出向量，求其和.【参考答案】D【试题解析】，选D．8．在△ABC中，，则A的取值范围是()A.B.C.D.【测量目标】正弦定理、余弦定理.【考查方式】已知三角形各内角的正弦关系,根据正余弦定理求其中一角的取值范围.【参考答案】C【试题解析】由得，(步骤1)即，∴，∵，故，选C．(步骤2)9．数列{an}的前n项和为Sn，

5、若a1=1，an+1=3Sn（n 1），则a6=()A.3× 44B.3× 44+1C.44D.44+1【测量目标】等比数列的概念、等比数列的通项公式.【考查方式】给出数列的首项和数列各项的关系，根据数列的通项公式求解.【参考答案】A【试题解析】由an+1=3Sn，得an=3Sn1（n 2），(步骤1)相减得an+1－an=3(Sn－Sn1)=3an，(步骤2)则an+1=4an（n  2），a1=1，a2=3，则a6=a244=3×44，选A．(步骤3)10．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的

6、货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为()A.4650元B.4700元C.4900元D.5000元【测量目标】线性规划知识的实际应用.【考查方式】根据题目得出变量约束条件,画图求目标函数的最优解.【参考答案】C【试题解析】设派用甲型卡车x（辆），乙型卡车y（辆），获得的利润为u（元），，(步骤1)由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域，(步骤2)再由确定的交点处取得最大值4900元，选C．(步骤3)11．在抛物

7、线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为()A.B.C.D.【测量目标】抛物线的几何性质、导数的几何意义、直线与圆的位置关系及距离公式.【考查方式】给出含未知数的抛物线方程、坐标内一特殊直线与抛物线和圆的位置关系，根据抛物线和导数的相关性质求解.【参考答案】A【试题解析】令抛物线上横坐标为、的点为、，则，(步骤1)由，故切点为，切线方程为，(步骤2)该直线又和圆相切，则，解得或（舍去），(步骤3)则