2015年山东高考数学文科试卷带详解.doc

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1、2015年高考数学山东卷(文科)第一卷(共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合A={x

2、2

3、(x-1)(x-3)<0},则A∩B=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)【参考答案】C【测量目标】集合交集及其运算,简单不等式的解法.【试题分析】因为B={x

4、1

5、D.-1+i【参考答案】A【测量目标】共轭复数及其运算.【试题分析】由题意得=i(1-i)=1+i,所以,z=1-i,故选A.3.设a=0.6,b=0.6,c=1.5,则a,b,c的大小关系是()A.a1,故选C.4.要得到函数y=sin(4x-)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()A.向左平移个

6、单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【参考答案】B【测量目标】三角函数图象的变换.【试题分析】因为y=sin(4x-)=sin4(x-),所以,只需将函数y=sin4x的图象向右平移个单位,故选B.5.设mR,命题“若m>0,则方程x+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x+x-m=0有实根,则m0C.若方程x+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x+x-m=0没有实根,则m0【参考答案】D【测量目标】命题的四种形式.【试题分析】

7、一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换,故选D.6.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论:第6题图①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差;其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为

8、()A.①③B.①④C.②③D.②④【参考答案】B【测量目标】茎叶图,平均数,方差,标准差.【试题分析】甲地数据为:26,28,29,31,31;乙地数据为:28,29,30,31,32;所以,==29,==30,=[(26-29)+(28-29)+(29-29)+(31-29)+(31-29)]=3.6,=[(28-30)+(29-30)+(30-30)+(31-30)+(32-30)]=2,即正确的有①④,故选B.7.在区间[0,2]上随机的取一个数x,则事件“-1”发生的概率为()A.B.C.D

9、.【参考答案】A【测量目标】几何概型以及对数函数的性质.【试题分析】由-1得,,所以由几何概型概率的计算公式得,P=,故选A.8.若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+)【参考答案】C【测量目标】函数的奇偶性以及指数运算.【试题分析】由题意即所以,所以a=1,由得,则又因为则所以故选C.9.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.B.C.D.【参考答案】B【测量目标】

10、旋转体的几何特征以及几何体的体积.【试题分析】由题意知,该等腰直角三角形的斜边长为2,斜斜边上的高为,所得旋转体为同底等高的全等圆锥,所以其体积为,故选B.10.设函数,若()A.1B.C.D.【参考答案】D【测量目标】分段函数以及函数与方程.【试题分析】由题意,由或,故选D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.执行右边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是.第11题图【参考答案】13【测量目标】算法与程序框图.【试题分析】第一次执行程序,满足条件第二次执行程序,不满足条

11、件结束答案为13.12.若满足约束条件则的最大值为____________.【参考答案】7【测量目标】简单线性规划.【试题分析】画出可行域及直线平移直线当其经过点A(1,2)时,直线的纵截距最大,所以最大值为第12题图13.过点P(1,)作圆的两条切线,切点分别为A,B则__________.【参考答案】【测量目标】直线与圆的位置关系以及平面向量的数量积.【试题分析】如图,连接PO,在直角三角形PAO中,OA=1,PA=,所以,,,故==.第13题图14

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