2009年陕西高考数学文科试卷带详解.doc

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1、2009年高考数学文科陕西卷一、选择题1．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为()A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.【测量目标】集合的运算（交集），不等式的性质，复合函数的定义域.【考查方式】先后求出不等式解集和函数的定义域，进而求出两集合的交集.【参考答案】A【试题解析】,则,故选A.2.若,则的值为()A.0B.C.1D.【测量目标】同角三角函数的基本关系.【考查方式】利用齐次分式的意义将分子分母同时除以求出其三角函数值.【参考答案】B【试题解析】得,故选B.3.函数的反函数为()A.B.C.D.【

2、测量目标】函数的反函数，定义域，值域.【考查方式】利用反函数的性质，化简求出解析式，原函数的值域即为反函数的定义域.【参考答案】B【试题解析】法1：逐一验证，知B正确.法2：4.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为()A.B.2C.D.2【测量目标】直线与圆的方程、位置关系，点到直线的距离.【考查方式】先求出点到直线的距离，再根据勾股定理求出弦长.【参考答案】D【试题解析】直线方程，圆的标准方程，圆心到直线的距离（步骤1）由垂径定理知所求弦长为故选D.（步骤2）5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工16

3、0人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A.9B.18C.27D.36【测量目标】分层抽样.【考查方式】利用样本和总体的比例关系求出某层的样本容量.【参考答案】B【试题解析】由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的方法则应抽取18人.6.若,则的值为()A.2B.0C.D.【测量目标】二项式定理，利用归纳和类比进行简单的推理.【考查方式】由二项式展开式的通项得出各项，进而利用归纳和类比求出其值.【参考答案

4、】C【试题解析】由题意容易发现,则,即（步骤1）同理可以得出,，亦即前2008项和为0,（步骤2）则原式==故选C.（步骤3）7.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【测量目标】必要条件、充分条件和充要条件，椭圆的性质，不等式的比较.【考查方式】将椭圆方程化为一般形式，由焦点性质得出参数的取值范围，然后由命题判断得出结论.【参考答案】C【试题解析】将方程转化为,（步骤1）根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C（步骤2）8.在中

5、,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于()A.B.C.D.【测量目标】向量的线性运算和平面向量的数量积运算.【考查方式】利用三角形中的重心及线段关系考查向量的数量积.【参考答案】A【试题解析】由知,为的重心,根据向量的加法,则=.故选A9．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为()A.432B.288C.216D.108网【测量目标】排列组合.【考查方式】利用位置分析法（特殊位置优先安排），先排个位数，再依次排十位，百位，千位三个位置.

6、【参考答案】C【试题解析】首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有种，（步骤1）再从剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排.则共有个，故选C.（步骤2）10．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()A.B.C.D.【测量目标】函数的奇偶性、导数和单调性的关系.【考查方式】将不等式转化为导数的定义形式，进而由偶函数特性分析得出单调性，然后比较得出各函数值的大小关系.【参考答案】A【试题解析】由等价于，则在上单调递减,（步骤1）又是偶函数,故在单调递减.

7、（步骤2）且满足时,,,得,故选A.（步骤3）11．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为()A.B.C.D.【测量目标】正多面体的体积.【考查方式】结合正方体，由线段关系将正八面体分为两个正四棱锥求其体积.【参考答案】B【试题解析】由题意知以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体（即两个同底同高同棱长的正四棱锥），所有棱长均为1，其中每个正四棱锥的高均为，（步骤1）故正八面体的体积为,故选B.（步骤2）12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()A.B.C.D

8、.1【测量目标】直线方程、导数的几何意义和运算.【考查方式】求出函数的导数形式，代入（1，1）求出切线方程，进而得出各横坐标的乘积.【参考答案】B【试题解析】对求导得，令得在点（1，1）处的切线的斜率,（步骤1）在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,（步骤2）则,故选B.（步骤3）二、填空题13．设等差数列的前n项和