2010年浙江高考数学文科试卷带详解.doc

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设则()A.B.C.D.【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】考查了集合的基本运算，给出两集合，用图象法求其交集.【参考答案】D【试题解析】，，，故选D.已知函数若=()A.B.C.D.【测量目标】对数函数的性质.【考查方式】给出对数函数解析式，的值，求未知数.【参考答案】B【试题解析】，，故，选B.设为虚数单位，则()A.B.C.D.【测量目标】复数代数形式的四则运算..【考查方式】考查了复数代数

2、形式的四则运算，给出复数，对其进行化简.【参考答案】C【试题解析】，故选C，某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为()A.B.C.D.【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】给出部分程序框图，输出值，利用与数列有关的简单运算求判断框内的条件.【参考答案】A【试题解析】程序在运行过程中各变量变化如下表：是否继续循环循环前第一次是第二次是第三次是第四次否故.设为等比数列的前n项和，则()A.B.C.D.【测量目标】等比数列的通项公式与前项和公式.【考查方式】给出数列中两项关系，求数列的和.【参考答案】A【试题解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得，带入

3、所求式可知答案选A.设0＜＜，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【测量目标】充分条件，必要条件，充分必要条件.【考查方式】考查了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力.【参考答案】B【试题解析】，故，结合与的取值范围相同，可知答案选B.若实数满足不等式组，则的最大值为（）A.B.C.D.【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】给出线性规划条件，求最值.【参考答案】A【试题解析】先根据约束条件画出可行域，设，直线过可行域内点时最大，最大值为，故选A.若某几何

4、体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（）A.B.C.D.【测量目标】由三视图求几何体的体积.【考查方式】考查了对三视图所表示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算.【参考答案】B【试题解析】由三视图知该几何体是一个上面是正方体，下面为正四棱台的组合体，对应的长方体的长、宽、高分别为、、，正四棱台上底边长为，下底边长为，高为，那么相应的体积为：.故选B.已知是函数的一个零点.若,则（）A.,B.，C.D.【测量目标】函数零点的应用.【考查方式】考查了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断.【参考答案】B【试题解析】是的一个零点，，又是单调递增函

5、数，且，，故选B.设为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点，满足∠=60°，∣∣=,则该双曲线的渐近线方程为()A.±B.±C.±D.±【测量目标】双曲线的标准方程及几何性质.【考查方式】给出双曲线的标准方程形式，结合双曲线与直线的关系，求渐进线方程.【参考答案】D【试题解析】假设为的中线，根据三角形中线定理可知：，由余弦定理可知：，，渐进线为.故选D.非选择题部分（共100分）二，填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、.【测量目标】茎叶图及样本数据的基本的数字特征的提取.【考查方式】考查了茎叶

6、图所表达的含义，以及从样本数据中提取数字特征的能力.【参考答案】【试题解析】由茎叶图中的样本数据可知答案为.函数的最小正周期是.【测量目标】三角函数的几何性质，二倍角.【考查方式】给出正弦函数，借助三角恒等变换降幂求周期.【参考答案】【试题解析】对解析式进行降幂扩角，转化为，可知其最小正周期为.已知平面向量则的值是.【测量目标】平面向量的数量积、加法、减法及数乘运算.【考查方式】考查了平面向量的四则运算及其几何意义.【参考答案】【试题解析】，由题意可知，结合，解得，所以，开方可知答案为.在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第行、第列

7、的数是.【测量目标】等差数列的性质与通项公式.【考查方式】考查了等差数列的概念和通项公式，以及运用等差关系解决问题的能力.【参考答案】【试题解析】第行第一列的数为，观察得，第行的公差为，所以第行的通项公式为，又因为为第列，故可得答案为.若正实数满足，则的最小值是.【测量目标】利用基本不等式求最值.【考查方式】考查了用基本不等式解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二次不等式的解法.【参考答案】【试题解析】运用基本不等式，，令，可得，注意到＞0，解得≥,故的最小值为18.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比

8、六月份递增%，八月份销售