概率论与数理统计练习题.doc

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1、概率论与数理统计练习题1.将3个球依次随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率。2．已知求：P(AB);P(AB);3．设某仓库有一批产品，已知其中15%、80%、5%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为0.02,0.01,0.03.求(1)现从这批产品中任取一件，求取到次品的概率？(2)若从这批产品中取出一件产品，发现是次品，问这件产品由哪个厂家生产的可能性最大？4．设随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，5,已知正比于k值，求(1)X的分布律;(2)的分布函数;(3)P(0

2、概率密度为,求:(1)常数A;(2);(3)分布函数F(x);(4)数学期望E(X);(5)方差D(X)6．某电子元件的寿命X(小时)是随机变量，密度函数为求5个同类型的元件在使用的前150小时内恰有2个需要更换的概率。7．设随机变量(X,Y)的联合分布律为YX01200.20.20.110.10.10.3(1)求边缘分布律P(X=k)k=0,1和P(Y=k)k=0,1,2(2)求条件分布律P(X=k

3、Y=2)k=0,1和P(Y=k

4、X=1)k=0,1,2(3)求期望E(X)，E(Y)(4)求方差D(X)，D(Y)(5)求协方差cov(X,Y)8．设随机变量X与Y独立

5、，下表列出了(X,Y)的联合概率函数及关于X和关于Y的边缘概率函数的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。YX01200.210.240.419．某计算机系统有120个终端,每个终端有5%时间在使用,若各个终端使用与否是相互独立的,试求有10个或更多终端在使用的概率.Φ(1.67)=0.9525,Φ(1.68)=0.953510．设是总体的一个样本，其中,未知，则以下的函数：1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.中哪些为统计量？为什么？11．设是来自总体的一个样本，且则在估计量；；；中，指出的无偏估计量，求出其中方差最小的估计量.12．设总体，u未知，已知，(X1

6、，…，Xn)为样本，(x1,…,xn)为样本观察值。试写出检验u与给定常数u0有无显著差异的步骤。