《概率论与数理统计》课程练习题.doc

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1、《概率论与数理统计》课程练习题第一章随机事件与概率一、填空题（请把答案填在题中横线上）：1．一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，若以表示：“取到的两只球均为白球”；表示：“取到的两只球同色”；表示：“取到的两只球至少有一只白球”。则；；。2．一个盒子中有10个球，其中有3个红球，2个黑球，5个白球，从中取球两次，每次取一个（无放回），则：第二次取到黑球的概率为；取到的两只球颜色相同的概率为；取到的两只球至少有一个黑球的概率为；取到的两只球没有黑球的概率为。3．一盒子中黑球、红球、白球各占50%、30%、20%，从中任取一球，结果不是红球，则：取

2、到的是白球的概率为；取到的是黑球的概率为。4．一个袋子中有5个新球3个旧球，从中取球两次，每次取一个（无放回），若以表示：“取到的两个球均为旧球”；表示：“取到的两个球恰有一个旧球”；表示：“取到的两个球至少有一个旧球”。则；；。5．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（有放回）。则第二次取出的是次品的概率为；两次都取到正品的概率为；第一次取到正品，第二次取到次品的概率为；第一次取到次品，第二次取到正品的概率为；恰有一次取到次品的概率为；两次都取到次品的概率为;恰有一次取到正品的概率为；已知第一次取到的是次品，第二次取到正品的概率为；已

3、知第一次取到的是次品，第二次取到次品的概率为。6．一批产品共有6件正品2件次品，从中任取两件，则：两件都是正品的概率为；恰有一件次品的概率为；两件都是次品的概率为；至少取到一件次品的概率为。7．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今由两人依次随机地各取一球，取后不放回，则：第二个人取得黄球的概率是；两个人都取得黄球的概率是；至少有一人取得黄球的概率是。8．设一批产品中一、二、三等品各占50%、30%、20%，从中任取一件，结果不是一等品，则取到的是二等品的概率为；取到的是三等品的概率为。9．设对于事件、有，，，则：、同时出现的概率为；、至少出现

4、一个的概率为。10．设事件两两相互独立，满足条件：，，且已知，则。11．若事件、满足且，则=。12．设、为事件，，则。13．设事件与相互独立，已知，，则：=；=。14．设事件、相互独立，已知，则；；。15．由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件）的概率为4/15，刮风（记作事件）的概率为7/15，刮风又下雨（记作事件）的概率为1/10。则：；；。16．已知工厂生产产品的次品率分别为1%和2%，现从由的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，则：该产品是次品的概率为；若取到的是次品，那么该产品是工厂的概率为。17．设有一箱同类产品是由三

5、家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其余两家各生产1/4，又知第一、二家工厂生产的产品有2%的次品，第三家工厂生产的产品有4%的次品，现从箱中任取一只，则：（1）取到的是次品的概率为；（2）若已知取到的是次品，它是第一家工厂生产的概率为。18．已知某批产品96%是合格品，用某中检验方法检验，是废品而误认为是合格品的概率为2%，是合格品而误认为是废品的概率为5%，现用这种方法检验一件产品为合格品，问这件产品确为合格品的概率为。19．甲、乙两人各自同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.8，乙击中敌机的概率为0.5，则（1）敌机被击中的概率；（2）甲

6、击中乙击不中的概率为；（3）乙击中甲击不中的概率为；（4）恰有一人击中敌机的概率。20．三个人独立地解答一道难题，他们能单独正确解答的概率分别为1/5、1/3、1/4，则：此难题被正确解答的概率为；恰有两个人正确解答的概率为。21.设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时被打破的概率为1/2，第二次落下时被打破的概率为7/10，第三次落下时被打破的概率为9/10，则透镜落下三次未打破的概率。二、选择题（请把唯一正确的选择填在题后的括号内）1．设和是任意概率不为零的互斥事件，则下结论正确的是（）。()()与不互斥()()与互斥2．设随机事件和满足，则（）。()

7、为必然事件()()()3．设和为任意两个事件，且，则必有（）。()()()()4．设和为任意两个事件，且，，则必有（）。()()()()5．设事件、、满足，则下列结论正确的是（）。()()()()6．对于任意概率不为零的事件和，下列命题肯定正确的是（）。()如果和互不相容，则与也互不相容；())如果和相容，则与也相容；()如果和互不相容，则和相互独立；()如果和相互独立，则与也相互独立。7．已知，，则（）。()3/5()2/5()2/3()1/38．已知，，，则（）。()0.6()0.7()0.8()0.99．设为随机事件，且，则必有（）（）（）（）（）1

8、0．甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0