自动控制理论基础 教学课件 作者 左为恒 周林 演示文稿13(第5章(1)).ppt

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1、《自动控制理论基础》第十三讲1第五章频域特性法5-1引言一、定义系统在正弦输入下的稳态输出称为频率响应。二、优点1、用开环传递函数画出频率特性，用奈氏判据可以判定系统稳定性；22、可以用实验的办法得到频响；3、容易设计抑制某种噪音的系统。三、在正弦输入下的稳态解的求法设3其中：是极点,假定各不相同。故因为系统稳定，故当时，有4其中：而5以上各式代入（1），即有其中：即系统的稳态输出的振幅和相位为：6故稳态时正弦输出对正弦输入的频率特性为：(幅频特性)(相频特性)(频率特性)7任何线性系统的正弦传递函数都可以由该系统的传递函数中的s以jω代替而得到.一个系统的频率特性函数还可以写成如下

2、形式：其幅频特性和相频特性分别为：8用矢量形式表示，则有例1：如图所示系统，巳知，求系统的稳态输出。9而10例2:某系统的传递函数为：当输入正弦信号的100rad/s时，其稳态输出与输入的相位差为：（A）-300（B）-450（C）-600（D）-900（B）115-2频率特性图示法表示的关系曲线一、极坐标图（Nyquist图）：当由时，在极坐标上的幅值与相角的关系图。例1：作惯性环节G(s)=1/(Ts+1)的幅相频率特性曲线。12而故奈氏图是园心在（0.5，0），半径为：0.5的园。13二、对数坐标图（Bode图）：即对数幅频特性图和对数相频特性图。对数幅频特性：横坐标—频率按对

3、数分度；纵坐标---取,单位为dB。14例2：作惯性环节G(s)=1/(Ts+1)的对数幅频特性曲线和相频特性曲线。故可近似表示为：低频段：高频段：相交点：15称为转折频率，为两条渐近线的交点。相频特性：16三、对数幅相图（Nichols图）：是将Bode图的两条曲线合并成一张图而构成。5-3典型环节的频率特性一、对数坐标图（Bode图）1、比例环节：K>1（正）；K=1（0）；K<1（负）。(直线)172、积分（微分）环节：(积分环节)1819注意：a、微分环节与积分环节仅相差—个符号，其曲线互为镜像；b、若，则是以斜率上升或下降的直线。而其幅频特性和相频特性曲线如下所示：203、

4、惯性（一阶微分）环节：一阶微分与惯性环节互为镜像。21采用渐近线代替实际曲线所带来的误差为：故渐近线带来的最大误差为3dB，位于1/T处。225.8习题:1,2,3,423再见24