自动控制理论基础 教学课件 作者 左为恒 周林 演示文稿18(第5章(6).ppt

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1、《自动控制理论基础》第十八讲1（1）二阶系统a、相角裕量和超调量的关系典型二阶系统的开环频率特性为：故六、频域指标与系统时域指标的关系1、开环频域指标与时域指标的关系：2当时，，即解之：而3将ωc代入上式，即得三者的关系曲线如下图所示：显然：越小，相角裕量越小，超调量越大，谐振峰值越大。欲使超调量小，应取相角裕量大一些。4b、与之间的关系:而代入上式，则5(2)、高阶系统对高阶系统，开环频域指标与时域指标没有准确关系式，近似公式为：其中：6超调量、调节时间与的关系曲线如图所示：超调量随相角裕量的增加而减小；调节时间随相角裕量的减小而增大，而随剪切频率的增大而减小。72、开环

2、频域指标与闭环频域指标的关系：a、与的关系和都可反映系统超调量的大小，表征了系统的平稳性。b、与的关系8式中：称为系统带宽。是指闭环频率特性的幅值，减小到0.707时的频率。3、开环幅频特性的三频段：a、低频段（对应第一个转折频率之前部分）低频段表征了系统的稳态性能。9从稳态而言，总希望K大些，系统类型高些，这样稳态误差就小些。b、中频段（对应剪切频率附近的部分）中频段反映了系统的稳定程度。一般希望中频段有足够的宽度，在附近的斜率不低于，这样系统能有足够的稳定裕量。c、高频段（对应部分）10例1：最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨

3、论对系统性能的影响。对高频段要求增益小，即斜率大，抑制高频噪音的能力强。11将其平移十倍频程，即有故此时的剪切频率为：12而故，系统的稳定裕量不变；又13即系统调节时间缩短，动态响应加快。对系统的超调量：即此时系统超调量不变。14例2：设系统开环传递函数为试分析曲线上下移动对系统性能的影响。可绘出开环幅频特性曲线如下图所示：15系统的相位裕量为讨论：1、系统幅频特性曲线上、下移动时，转折频率不变；2、曲线上移，K增大，ωc增大；曲线下移，则K减小，ωc减小；3、曲线上移，高频段-40dB/dec斜率渐近线对相位裕量的影响增大；164、曲线下移，剪切频率减小，低频段对相位裕量

4、的影响增大；5、曲线上移，K值增加，但相频特性曲线不变。因而由于ωc的增大，相位裕量肯定减小；6、由于调节时间不但与剪切频率有关，而且也与相位裕量有关，因而不能独立讨论一个变化的影响。175.8习题:11,14,1618再见19