自动控制理论基础 教学课件 作者 左为恒 周林 演示文稿2（第2章(1)）.ppt

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1、《自动控制理论基础》第二讲1第2章控制系统的数学模型2-1引言一、数学模型系统动态特性的数学表达式称为数学模型时域表达式：微分方程频域表达式：传递函数建模的基本方法：解析法和实验方法二、增量方程2通常所列物理系统的微分方程都是线性化增量方程使用增量方程可以将初始条件为零的要求得到满足例：发电机激磁回路3设原工作点为：此时，增加，故于是，有4而(增量方程)即，简写为5三、非线性系统的线性化在一定条件下，将非线性系统的数学模型化为线性系统的数学模型来处理的方法，称为非线性系统的线性化。条件：变量在工作点附近变化很小，即增量很小。设系统为：工作点为：6将y=f(x)在附近展开为Tayl

2、or级数.有而xy07令则8因假定增量很小，故可忽略高次项。有其几何意义就是：用切线来代替原曲线。简写为：2-2传递函数9一、定义在线性定常系统中，当初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比。即10表征了一个实际的系统，在输入信号经过系统时会受到衰减，因为系统内总存在贮能元件。其中：上式分母称为系统的特征多项式可将上式改写为：其中：(系统零点)(系统极点)11二、传递函数的求取例1：弹簧-质量-阻尼器系统KFMfy输入-外力F输出-质量块位移yf-粘性摩擦系数,K-弹性系数因故12则于是，可得例2：L-R-C电路LRCxyi1、直接列写:13进行拉氏变换，即有1

3、42、采用复阻抗：xy15例3：比例-微分调节器设运算放大器为理想组件，则有+而将以上四式代入前两式，联立求解，即得16其中：17例4、串联元件的传递函数和负载效应可直接列写如下方程组：18对以上各式进行拉氏变换，消去中间变量，即得19而但存在负载效应的串联网络，其总体传递函数并不等于串联子网络的传递函数的简单乘积。可用在串联子网络间加入隔离放大器的办法，消除负载效应。202.7习题:1、221再见22