经济预测方法及MATLAB实现 教学课件 作者 杨德平 第7章 时间序列预测法.ppt

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1、第7章时间序列预测法7.1移动平均值预测法7.2指数平滑预测法7.3季节指数预测法7.4时间序列分解法练习与提高（七）7.5平稳时间序列ARMA模型预测法7.6案例分析7.1移动平均值预测法7.1.1一次移动平均法（1）一次移动平均法模型一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。其模型：其中，为t期的实际值；N为所选数据个数，为下一期（t＋1）的预测值。【例7-1】我国从1996年至2007年的实际投资额如表7-1,试用一次移动平均法预测2008年的投资额（

2、取N=3）。MATLAB程序见书本，将其移置到MATLAB编辑窗口中，保存，即可运行结果。年份1995199619971998199920002001投资额20019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.5年份200220032004200520062007投资额43499.9155566.6170477.488604.28109869.8137239预测图7.1.2二次移动平均法（1）二次移动平均法的线性模型其中，为t期的实际值，为t＋T期的预测值，t

3、为当前的时期数，T为由t至预测期的时期数。（【例7-2】（续例7-1）利用二次移动平均法预测2008年投资额（取N=3）。（1）先计算一次、二次移动平均值程序见课本（2）以2007年作为当期数,预测2008年和2009年（3）给出了2000年至2008年的预测值，绘图预测图7.2指数平滑预测法7.2.1一次指数平滑法（1）一次指数平滑法的基本模型其中，为时间序列观测值，为观测值的指数平滑值，为平滑系数，。【例7-3】（续例7-1）利用一次指数平滑法预测2008年的预测值（=0.7、0.8、0.9）。7

4、.2.2二次指数平滑法（1）二次指数平滑法的线性模型为【例7-4】（续例7-1）用二次指数平滑法预测2008年投资额（＝0.9）。1）先计算一次、二次指数平滑值2）2007作为当期数预测2008年的值3）预测2008年及以前的全部预测值7.3季节指数预测法首页7.3.1季节性水平模型如果时间序列没有明显的趋势变动，而主要受季节变化和不规则变动影响时，可用季节性水平模型进行预测。预测模型的方法：（1）计算历年同季的平均数（2）计算全季总平均数（3）计算各季的季节指数历年同季的平均数与全时期的季平均数之比

5、，即：若各季的季节指数之和不为4，季节指数需要调整为（4）利用季节指数法进行预测【例7-5】我国2001年至2007年居民消费指数（衣着类）28个季度数据,并利用2007年第4季度数据作为已知数据，预测2008年第1、第2季度居民消费物价指数。年（季）2001（1）2001（2）2001（3）2001（4）2002（1）2002（2）2002（3）指数99.399.999.8100.499.299.999.6年（季）2002（4）2003（1）2003（2）2003（3）2003（4）2004（1）2

6、004（2）指数100.399.3100.099.7100.499.599.9年（季）2004（3）2004（4）2005（1）2005（2）2005（3）2005（4）2001（1）指数99.6100.499.2100.199.9100.599.4年（季）2006（2）2006（3）2006（4）2007（1）2007（2）2007（3）2007（4）指数100.199.8100.899.3100.199.6100.5（1）根据所给数据，画出走势图，观察季节性（2）计算季节指数并预测7.3.2季节性

7、趋势模型当时间序列既有季节性变动又有趋势性变动时，先建立趋势预测模型，在此基础上求得季节指数，再建立预测模型。其过程如下：（1）计算历年同季平均数r；（2）建立趋势预测模型，求趋势值（3）计算出趋势值后，再计算出历年同季的平均数R；（4）计算趋势季节指数（k）；用同季平均数与趋势值同季平均数之比来计算。（5）对趋势季节指数进行修正；（6）求预测值。将预测期的趋势值乘以该期的趋势季节指数，即预测模型：【例7-6】设某品牌电冰箱从1997年至2008年期间在某地区销售数量，试用季节性趋势模型预测2009年

8、的销售数量。年（季）序号销售量年（季）序号销售量年（季）序号销售量1997（1）15622001（1）176802005（1）337811997（2）25752001（2）186722005（2）347561997（3）33982001（3）194922005（3）356081997（4）43602001（4）205482005（4）366421998（1）56162002（1）217292006（1）378001998（2）66042002（2）226