矩形、棱形和正方形教案.doc

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1、涟水县义兴中学备课纸课题3.5矩形、菱形、正方形（2）时间11.5课型新授课主备苗学刚审核学习目标1．理解掌握矩形的判定条件.2．提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.3．经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.4．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.学习重难点重点矩形的判定方法的理解和掌握.难点矩形的判定方法的综合应用。学习过程一、预习导航：1、预习P94的内容，思考：2、矩形有哪些判定定理？3、预习作业：1、已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O

2、，且AC=BD，那么，（1）四边形ABCD是__________,理由是________________________；（2）OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于____________________.2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分3、下面说法中正确的是（）（可能有多个答案）.A、有一个角是直角的四边形是矩形.B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D、四个角都是直角的四边形是矩形.E、对角线互相平分且相等　　　　　　　　F、对角线垂直且相等4、已

3、知：如图，ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA求证：四边形是ABCD是矩形。二.情境创设，导入新课：1.观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？2.如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法与理由.三、自主学习，提出问题：通过预习你学到哪些知识？还有哪些质疑？四、合作交流，探索新知：1、教学矩形的判定条件两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思，后讨论再交流.给出矩形的判定条件：___________________________________________________________________________________

4、_____________理解以下四点：（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面.（4）矩形的判定与性质的区别.2、知识运用例1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠B

5、DC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗？为什么?ABCDE例2、在ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90，求证：四边形ABCD是矩形.五、课堂小结：你在这节中有哪些收获和质疑？与同学交流。六、课堂反思：七、目标检测，展示成果：3.5矩形、菱形、正方形（2）1　、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）有一个角是直角的四边形是矩形（4）有四个角是直角的四边形是矩形（5）四个角都相等的四边是矩形（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边

6、形是矩形（8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形2、已知平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于o，△AOB是等边三角形，求∠BAD的度数。解：∵△AOB是等边三角形（　　　），∴OA=_____=_____（　　　　　　）∵四边形ABCD是平行四边形（　　　），∴AC=2OA,BD=2BO（　　　　　　）∴AC=_____（　　　　　　），∴平行四边形ABCD是矩形（　　　　　　　　　　　　　　　　　）∴∠BAD＝90°（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）3.已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．