菱形矩形正方形复习教案.doc

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1、特殊的平行四边形复习专题知识点梳理：（一）矩形：1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．②．对角线______________________的平行四边形是矩形．③．对角线____________________________的四边形是矩形．4、对应练习：①如图所示，矩形ABCD的两

2、条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质：①．菱形的四条边___

3、；菱形的对角线______，且每条对角线_______．②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形②．对角线________________________的平行四边形是菱形．③．对角线____________________________________的四边形是菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、对应练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．②．一个菱形的两条对角

4、线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm。面积=③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________②．正方形是______对称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．4．对应练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为___

5、__．②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．（四）.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定（五）.几个重要结论。典例讲解：例1.已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.ABCDEO例2．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。ABCDEFG例3如图，点E、F在正方形ABCD的边BC

6、、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF求证：（1）AE=BF。（2）AE⊥BF。（探究）1.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(　　)A.S1>S2　　　　B.S1=S2　　C.S1

7、形，∠ABD＝60°，BD＝10。求AB、AD和面积。第9题CNMBDA4.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别为AC、BD中点。求证：（1）MB＝MD；（2）MN⊥BD。FCDBAE5.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8㎝，AD＝10㎝。折叠AD边，使D点落在BC边上的F点处，AE为折痕。求CE的长。6．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，对角线长是________，两边长分别等于________．7．已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=_______．8．如图

8、，矩形ABCD中，E是BC中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______．9．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一