正方形判定导学案.doc

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1、课题：正方形的判定授课教师：祝向奎学科组长：教研组长：学习目标：1.熟记正方形的判定方法,会判定一个四边形是正方形.2.理解并掌握正方形的定义，及它与矩形、菱形的关系；并会用这些方法进行有关的论证和计算。学习重、难点：正方形的判定方法。学习过程：一、课前预习叫正方形。二、自主学习由定义得正方形的判定方法：(1)有的矩形----叫正方形。(2)对角线的矩形----叫正方形.(3)有的菱形----叫正方形。(4)既是又是的四边形----叫正方形。总结：正方形判定：(1)矩形+（）=正方形(2)菱形+（）=正方形(3)（）+

2、（）+平行四边形=正方形(4)两条对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形三、合作探究1.已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：（）A、AO=BO=CO=DOAC⊥BDB、AC=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD、AB=BCCD⊥DA2.下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形（）②对角线互相垂直的矩形是正方形（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3．已知点D

3、，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需要添加条件___。四、分层训练1．如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线L的距离分别是1和2，则正方形ABCD的边长是_______．2．如图所示，四边形ABCD是正方形，点E在BC的延长线上，BE=BD且AB=2cm，则∠E的度数是___，BE的长度为____．3.如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝°．4.在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BC于点E，若OE＝2

4、cm，则正方形ABCD的面积为cm2．（第3题）（第5题）5、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E＝°6.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为.7、已知:正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?8、已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边

5、形PQMN是正方形．ABCDEFBECPADF9、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F。求证：EF＝AP10、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。课后反思