正方形的性质及判定导学案

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1、“18.2.3、正方形”导学案学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．学习过程：（一）创设情境，导入新知1、请根据所准备的模型分别叙述平行四边形、矩形、菱形的定义及其性质．2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．矩形菱形平行四边形3、正方形的定义：（二）合作交流，探究新知Ⅰ、正方形的判定操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？然后与本组同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形正方形的判定2：操作2你能否利用手中

2、的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？总结：菱形+（）=正方形正方形的判定3：思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。正方形的判定4：【归纳】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？Ⅱ、正方形的性质[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？正方形性质边角对角线对称性图形语言CABDCBDACABD文字语言符号语言（三）应用迁移，巩固提高例题1、例：（教材P100例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．拓展训练:1、正方形对角线把

3、正方形分成多少个等腰直角三角形？2、AB：AO：AC=。（四）整理反思、评价体验通过这节课的学习，我们有哪些收获？知识体系：课堂检测班级第小组姓名1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)2、下列说法是否正确．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正

4、方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）（A）10°（B）15°（C）20°（D）25°