正方形的性质及判定导学案 (2)

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1、18.2.3、正方形导学案学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．教学重点：正方形的定义和性质教学难点：正方形的性质和判定教学过程：（一）温故互查：同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？边平行四边形角对角线边边矩形角菱形角对角线对角线（二）设问导读：Ⅰ、正方形的判定1操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形正方

2、形的判定2操作2你能利用菱形变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．总结：菱形+（）=正方形正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。课堂练习1：判断题(1)菱形一定是正方形．（）(2)矩形一定是正方形．（）(3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）(5)四个角都相等的四边形是正方形()(6)四条边都相等的四边形是正方形()Ⅱ、正方形的性质[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？从边来说：从角来说：从对角

3、线来说：（三）自主检测：1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)课堂练习2：判断题(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）(4)正方形一定是矩形．（）(5)正方形一定是菱形．（）(6)正方形、矩形、菱形都是平行四

4、边形（）（四）巩固提高：1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C、对角互补D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.4、正方形对角线长，则它的

5、面积为_________,周长为________．（五）拓展提高：1、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．（六）学习收获1.正方形的判定：判定方法（1）：的菱形是正方形。判定方法（2）：的矩形是正方形。判定方法（3）：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形。2.正方形的性质：从边来说：对边平行，四边相等从角来说：四个角都是直角从对角线来说：相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角3.正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系：