正方形的性质及判定 (2)

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1、18.2.3　正方形人教版八年级数学第十八章教学目标知识与技能：1．理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．过程与方法：2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力情感态度与价值观：培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性．重难点、关键重点：理解正方形的定义和性质．难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法．关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容．

2、教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架．学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容．学法解析[来源:学。科。网]1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形．2．知识线索：3．学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点．教学设计一、创设情境，温故知新师：在小学，什么样的四边形是正方形？[来源:Zxxk.Com]集体回答，从而得出正方形的定义．师：出示一个正方形，提问：这个图形是正方形吗？你怎么判定的？那我们这节课通过5学习正方形的定义和性质来

3、学会判定一个图形是否是正方形？活动：做一做：拿出你们手中的矩形纸片，如何折叠能得到一个正方形？师：什么样的矩形是正方形？生：一组邻边相等的矩形是正方形．课件演示：可活动的菱形框架，如何得到一个正方形？师：什么样的菱形是正方形？生：有一个角是直角的菱形是正方形．正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．师：正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．通过表格，让学生了解正方形的性质＝菱形的性质+矩形的性质小结正方形的性质：正方形

4、既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有的性质，同时又具有的性质．边：对边，四边；角：四个角都是；对角线：对角线相等，互相，每条对角线平分一组．2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.5应用新知　解决问题　　　一、判断题:（1）正方形一定是矩形．（）（2）正方形一定是菱形．（）（3）菱形一定是正方形．（）（4）矩形一定是正方形．（）(5)正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（6）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴()二、选择题:1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线

5、互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.三、填空题1.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC=,正方形的面积S=______.　　　2.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为P59思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？5平行四边形矩形菱形正方形三、例题解析例5、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交

6、于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．思考：图中共有______个等腰直角三角形证明：∵四边形ABCD是__________，∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.四、课堂小结本课主要学习了正方形的定义、性质、判定方法，正方形既是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，还是特殊的菱形．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系可用下图表示：5教学反思在探究

7、正方形性质的过程中，充分发挥学生的主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸，演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角与一组邻边的变化，得到正方形的探究过程，让学生通过主动细心观察和动手实践来体验并认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，让学生感受到数学活动充满着探索性和创造性，提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生感受到成功带来的喜悦．5