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时间:2020-03-09
《课时跟踪检测(九) 指数与指数函数(普通高中).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6页共6页课时跟踪检测(九)指数与指数函数(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.函数f(x)=2
2、x-1
3、的图象是( )解析:选B 由题意知f(x)=结合图象知选B.2.化简4a·b÷的结果为( )A.- B.-C.-D.-6ab解析:选C 原式=4÷ab=-6ab-1=-,故选C.3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为( )A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)解析:选C 由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因为f(
4、x)=3x-2在[2,4]上是增函数,所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故f(x)的值域为[1,9].4.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a解析:选A 由0.2<0.6,0.4<1,并结合指数函数的图象可知0.40.2>0.40.6,即b>c;因为a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b.综上,a>b>c.5.函数y=的值域是( )A.(-∞,4)B.(0,+∞)C.(0,4]D.
5、[4,+∞)解析:选C 设t=x2+2x-1,则y=t.第6页共6页因为0<<1,所以y=t为关于t的减函数.因为t=(x+1)2-2≥-2,所以0<y=t≤-2=4,故所求函数的值域为(0,4].6.已知函数f(x)=则函数f(x)是( )A.偶函数,在[0,+∞)单调递增B.偶函数,在[0,+∞)单调递减C.奇函数,且单调递增D.奇函数,且单调递减解析:选C 易知f(0)=0,当x>0时,f(x)=1-2-x,-f(x)=2-x-1,此时-x<0,则f(-x)=2-x-1=-f(x);当x<0时,f(x)=2x-1,-f(
6、x)=1-2x,此时-x>0,则f(-x)=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).即函数f(x)是奇函数,且单调递增,故选C.7.若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点A,则f(-1)=________.解析:依题意可知a2=,解得a=,所以f(x)=x,所以f(-1)=-1=.答案:8.若函数f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a=________.解析:当a>1时,f(x)=ax-1在[0,2]上为增函数,则a2-1=2,所以a=±.又因为a>1,所以a=.当0<a<1时
7、,f(x)=ax-1在[0,2]上为减函数,又因为f(0)=0≠2,所以0<a<1不成立.综上可知,a=.答案:9.不等式2>x+4的解集为________.解析:不等式2>x+4可化为>x+4,等价于x2-2x8、-19、x+110、(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是________.解析:因为11、x+112、≥0,函数f(x)=a13、x+114、(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),所以a>115、.由于函数f(x)=a16、x+117、在(-1,+∞)上是增函数,且它的图象关于直线x=-1对称,则函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数,故f(1)=f(-3),f(-4)>f(1).答案:f(-4)>f(1)B级——中档题目练通抓牢1.若函数y=ax-b(a>0,且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则ab的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.无法确定解析:选C 因为函数经过第二、三、四象限,所以函数单调递减且图象与y轴的交点在y轴负半轴上.令x=0,则y=a0-b=1-b,由题意得解得故ab∈(018、,1),故选C.2.(2018·河南南阳、信阳等六市一模)已知a,b∈(0,1)∪(1,+∞),当x>0时,1<bx<ax,则( )A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b解析:选C ∵x>0时,1<bx,∴b>1.∵x>0时,bx<ax,∴x>0时,x>1.∴>1,∴a>b,∴1<b<a,故选C.3.函数y=219、x20、的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是( )解析:选B 作出y=221、x22、的图象如图,结合选项知a≤0,∵当a变动时,函数y=223、x24、的定义域为25、[a,b],值域为第6页共6页[1,16],∴-4≤a≤0,∴226、b27、=16.即b=4,∴-4≤a≤0,且b=4,故选B.4.(2018·西安八校联考)已知函数f(x)=(a-2)ax(a>0,且a≠1),若对任意x1,x2∈R,>0,则a的取值范围是_____
8、-19、x+110、(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是________.解析:因为11、x+112、≥0,函数f(x)=a13、x+114、(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),所以a>115、.由于函数f(x)=a16、x+117、在(-1,+∞)上是增函数,且它的图象关于直线x=-1对称,则函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数,故f(1)=f(-3),f(-4)>f(1).答案:f(-4)>f(1)B级——中档题目练通抓牢1.若函数y=ax-b(a>0,且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则ab的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.无法确定解析:选C 因为函数经过第二、三、四象限,所以函数单调递减且图象与y轴的交点在y轴负半轴上.令x=0,则y=a0-b=1-b,由题意得解得故ab∈(018、,1),故选C.2.(2018·河南南阳、信阳等六市一模)已知a,b∈(0,1)∪(1,+∞),当x>0时,1<bx<ax,则( )A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b解析:选C ∵x>0时,1<bx,∴b>1.∵x>0时,bx<ax,∴x>0时,x>1.∴>1,∴a>b,∴1<b<a,故选C.3.函数y=219、x20、的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是( )解析:选B 作出y=221、x22、的图象如图,结合选项知a≤0,∵当a变动时,函数y=223、x24、的定义域为25、[a,b],值域为第6页共6页[1,16],∴-4≤a≤0,∴226、b27、=16.即b=4,∴-4≤a≤0,且b=4,故选B.4.(2018·西安八校联考)已知函数f(x)=(a-2)ax(a>0,且a≠1),若对任意x1,x2∈R,>0,则a的取值范围是_____
9、x+1
10、(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是________.解析:因为
11、x+1
12、≥0,函数f(x)=a
13、x+1
14、(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),所以a>1
15、.由于函数f(x)=a
16、x+1
17、在(-1,+∞)上是增函数,且它的图象关于直线x=-1对称,则函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数,故f(1)=f(-3),f(-4)>f(1).答案:f(-4)>f(1)B级——中档题目练通抓牢1.若函数y=ax-b(a>0,且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则ab的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.无法确定解析:选C 因为函数经过第二、三、四象限,所以函数单调递减且图象与y轴的交点在y轴负半轴上.令x=0,则y=a0-b=1-b,由题意得解得故ab∈(0
18、,1),故选C.2.(2018·河南南阳、信阳等六市一模)已知a,b∈(0,1)∪(1,+∞),当x>0时,1<bx<ax,则( )A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b解析:选C ∵x>0时,1<bx,∴b>1.∵x>0时,bx<ax,∴x>0时,x>1.∴>1,∴a>b,∴1<b<a,故选C.3.函数y=2
19、x
20、的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是( )解析:选B 作出y=2
21、x
22、的图象如图,结合选项知a≤0,∵当a变动时,函数y=2
23、x
24、的定义域为
25、[a,b],值域为第6页共6页[1,16],∴-4≤a≤0,∴2
26、b
27、=16.即b=4,∴-4≤a≤0,且b=4,故选B.4.(2018·西安八校联考)已知函数f(x)=(a-2)ax(a>0,且a≠1),若对任意x1,x2∈R,>0,则a的取值范围是_____
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