课时跟踪检测（十）指数与指数函数.doc

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1、课时跟踪检测(十)　指数与指数函数1．下列函数中值域为正实数集的是(　　)A．y＝－5x　　　　　　　　　B．y＝1－xC．y＝D．y＝2．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7C．9D．113．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的图象是(　　)4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域(　　)A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)5．(2012·深圳诊断)设函数f(x)＝a－

4、x

5、(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，则(　　)A．f(－2)>f(－

6、1)B．f(－1)>f(－2)C．f(1)>f(2)D．f(－2)>f(2)6．(2012·韶关模拟)若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(　　)A．00B．a>1且b>0C．01且b<07.－×0＋8×－＝________.8．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为________．9．(2012·中山一诊)若函数f(x)＝a

7、2x－4

8、(a>0，a≠1)且f(1)＝9.则f(x)的单调递减区间是___

9、_____．10．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝2x－x2；(2)y＝.11．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．12．函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．1．(2013·绍兴一中模拟)函数f(x)＝a

10、x＋1

11、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)

12、2x－1

13、，a

14、且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0；②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c；④2a＋2c<2.3．(2012·湛江联考)设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．(1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．答案课时跟踪检测(十)A级1．选B　∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数集，∴y＝1－x的值域是正实数集．2．选B　由f(a)＝3

15、得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7.3．选B　∵f(x)＝∴根据分段函数即可画出函数图象．4．选C　由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，可知C正确．5．选A　∵f(2)＝4，∴a－

16、2

17、＝4，∴a＝，∴f(x)＝－

18、x

19、＝2

20、x

21、，∴f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x是增函数，∴x<0时，f(x)是减函数，∴f(－2)>f(－1)．6．选C　借助于函数图象观察可得0

22、8．解析：∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．函数f(x)＝ax在R上递增，由f(m)>f(n)，得m>n.答案：m>n9．解析：由f(1)＝9得a2＝9，∴a＝3.因此f(x)＝3

23、2x－4

24、，又∵g(x)＝

25、2x－4

26、的递减区间为(－∞，2]，∴f(x)的单调递减区间是(－∞，2]．答案：(－∞，2]10．解：(1)显然定义域为R.∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，且y＝x为减函数．∴2x－x2≥1＝.故函数y＝2x－x2的值域为.(2)由32x－1－≥0，得32x－1≥＝3－2，∵y＝3x为增函数，∴2x－1≥－2，即x≥－，此函

27、数的定义域为，由上可知32x－1－≥0，∴y≥0.即函数的值域为[0，＋∞)．11．解：当a>1时，f(x)＝ax为增函数，在x∈[1,2]上，f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小＝f(1)＝a.∴a2－a＝.即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1.∴a＝.当0

28、x＞3，或x＜1}

29、，f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－32＋.∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，