2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（九）指数与指数函数 理（普通高中）

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1、课时跟踪检测（九）指数与指数函数(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的图象是(　　)解析：选B　由题意知f(x)＝结合图象知选B.2．化简4a·b÷的结果为(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．－D．－6ab解析：选C　原式＝4÷ab＝－6ab－1＝－，故选C.3．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为(　　)A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)解析：选C　由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－

4、2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为[1,9]．4．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：选A　由0.2＜0.6,0.4＜1，并结合指数函数的图象可知0.40.2＞0.40.6，即b＞c；因为a＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.5．函数y＝的值域是(　　)A．(－∞，4)B．(0，＋∞)C．(0,4]D．[4，＋∞)

5、解析：选C　设t＝x2＋2x－1，则y＝t.因为0＜＜1，所以y＝t为关于t的减函数．因为t＝(x＋1)2－2≥－2，所以0＜y＝t≤－2＝4，故所求函数的值域为(0,4]．6．已知函数f(x)＝则函数f(x)是(　　)A．偶函数，在[0，＋∞)单调递增B．偶函数，在[0，＋∞)单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减解析：选C　易知f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝1－2－x，－f(x)＝2－x－1，此时－x<0，则f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2x－1，－f(x)＝1－2x，此时－x

6、>0，则f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.7．若函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的图象经过点A，则f(－1)＝________.解析：依题意可知a2＝，解得a＝，所以f(x)＝x，所以f(－1)＝－1＝.答案：8．若函数f(x)＝ax－1(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.解析：当a＞1时，f(x)＝ax－1在[0,2]上为增函数，则a2－1＝2，所以a＝±.又因为a＞1，所以a＝.当0＜a＜1时，f(x)＝ax－1在[

7、0,2]上为减函数，又因为f(0)＝0≠2，所以0＜a＜1不成立．综上可知，a＝.答案：9．不等式2>x＋4的解集为________．解析：不等式2>x＋4可化为>x＋4，等价于x2－2x

8、－1

9、x＋1

10、(a＞0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．解析：因为

11、x＋1

12、≥0，函数f(x)＝a

13、x＋1

14、(a＞0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a＞1.由于函数f(x)＝a

15、x＋1

16、在(

17、－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x＝－1对称，则函数f(x)在(－∞，－1)上是减函数，故f(1)＝f(－3)，f(－4)＞f(1)．答案：f(－4)＞f(1)B级——中档题目练通抓牢1．若函数y＝ax－b(a＞0，且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(0,1)D．无法确定解析：选C　因为函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在y轴负半轴上．令x＝0，则y＝a0－b＝1－b，由题意得解得故ab∈(0,1)，故选C.2．(2018·河南

18、南阳、信阳等六市一模)已知a，b∈(0,1)∪(1，＋∞)，当x＞0时，1＜bx＜ax，则(　　)A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b解析：选C　∵x＞0时，1＜bx，∴b＞1.∵x＞0时，bx＜ax，∴x＞0时，x＞1.∴＞1，∴a＞b，∴1＜b＜a，故选C.3．函数y＝2

19、x

20、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是(　　)解析：选B　作出y＝2

21、x

22、的图象如图，结合选项知a≤0，∵当a变动时，函数y＝2

23、x

24、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，∴－

25、4≤a≤0，∴2

26、b

27、＝16.即b＝4，∴－4≤a≤0，且b＝4，故选B.4．(2018·西安八校联考)已知函数f(x)＝(a－2)ax(a＞0，且a≠1)，若对任意x1，x2∈R，＞0，则a的取值范围是________．解析：由题意知f(x)在R上是单调增函数