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《2017届高三数学(理)一轮总复习(江苏专用)课时跟踪检测(九)指数与指数函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(九)指数与指数函数一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.设a=225fb=2.5c=g)2.5,则©方,的大小关系是.详细分析:a>l,b=1,0<€<1,所以a>b>c・答案:a>b>c—2r+l2.(2016•常州中学棋拟)已知定义域为R的函数几0=2小+4是奇函数,则・—2“+1—2“+1详细分析:因为f(-x)=所以2rT+a=-2小+a°整理得a(2x+2_X-2)=2X+1+2"1-4=2(2X+2'x-2)・所以a=2・答案:23・已知/U)=3i(2WxW4,方为常数)的图象经过点(2,1),则/W的值域为・详细分析:由
2、几r)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x'2在[2,4]上是增函数,所以几Unin=几2)=1,=f(4)=9•故/(x)的值域为
3、1,9]・答案:[1,9]4.(2016-苏北四市调研)函数几r)=QT二?的值域为・详细分析:由1-e*N0,e”Wl,故函数八兀)的定义域为{x
4、x^0}.所以OvfWl,-1W-ex<0,0^1-ex5、0,1)5.若函数f(x)=ax-l(a>09aHl)的定义域和值域都是6、0,2],则实数a=・详细分析:当a> +,f(x)-ax~1在7、0,2]上为增函数8、,贝»Ja2-1=2,.*.«=±/3.又・•・(!=书・当0<«<1时,f(x)=a-1在[0,2]上为减函数,又・・V(0)=0H2,/.09、a)=・c*—e"1e"—e"1详细分析:••VW'+e"八°)=-刁•••『+「"=-亍答案••1心,x^O,若f(a)-3,jHs时-310、数,当兀€(-8,-1]时,m-m<恒成立等价于m-m<2,解得-10的解集是(1,+8),由1-寺>0,可得2x>a9故x>log2«,由log2«=1得a=2・答案:27.已知函数f(x)=alx+ia>0faHl)的值域为[1,+<«),则f(-4)与几1)的大小关系是详细分析:°・°11、工+112、$0,函数f(x)=alx^a>0,aHl)的值域为[1,+°°),由于函数/(工)=卅713、在(_],+8)上是14、增函数,且它的图象关于直线"-1对称,则函数在(-8,-1)上是减函数,故/U)=A-3),f(~4)>f(l).答案:8・(2U16•福建四地六校联考妙=2・/TI-l@>0,aHl)过定点・详细分析:由题根据指数函数性质令15、兀-116、=0,可得"1,此时厂1,所以函数恒过定点(1,1)・答案:(1,1)9・化简下列各式:°-5+o.r2+⑵勺就圖+目近鬧・解:⑴原式=(驴+古+傷)—3+話5937=3+100+16-3+48=100-⑵原式=10.已知函数f(x)=a[t+ba>Q9b^R)・(1)若/U)为偶函数,求方的值;⑵若几0在区间17、218、,+8)上是增函数,试求a,方应满足的条件.解:⑴••vw为偶函数,•••对任意的兀€R,都有f(-x)=f(x),即出=d■"创,住+创=19、-兀+创,解得方=o.(2)记h(x)=*+创“x-b,x<-b.①当a>l时,/U)在区间[2,+8)上是增函数,即”(兀)在区间[2,+8)上是增函数,・•.-〃W2,b^-2.②当Ovgl时,几r)在区间[2,+8)上是增函数,即力⑴在区间[2,+8)上是减函数,但加对在区间[-人+8)上是增函数,故不存在a,b的值,使Rx)在区间[2,+8)上是增函数.・••血:)在区间20、2,+8)上是增函数时,°,21、〃应满足的条件为a>l且bM-2・三上台阶,自主选做志在冲刺名校1.已知冗0,g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件
5、0,1)5.若函数f(x)=ax-l(a>09aHl)的定义域和值域都是
6、0,2],则实数a=・详细分析:当a> +,f(x)-ax~1在
7、0,2]上为增函数
8、,贝»Ja2-1=2,.*.«=±/3.又・•・(!=书・当0<«<1时,f(x)=a-1在[0,2]上为减函数,又・・V(0)=0H2,/.09、a)=・c*—e"1e"—e"1详细分析:••VW'+e"八°)=-刁•••『+「"=-亍答案••1心,x^O,若f(a)-3,jHs时-310、数,当兀€(-8,-1]时,m-m<恒成立等价于m-m<2,解得-10的解集是(1,+8),由1-寺>0,可得2x>a9故x>log2«,由log2«=1得a=2・答案:27.已知函数f(x)=alx+ia>0faHl)的值域为[1,+<«),则f(-4)与几1)的大小关系是详细分析:°・°11、工+112、$0,函数f(x)=alx^a>0,aHl)的值域为[1,+°°),由于函数/(工)=卅713、在(_],+8)上是14、增函数,且它的图象关于直线"-1对称,则函数在(-8,-1)上是减函数,故/U)=A-3),f(~4)>f(l).答案:8・(2U16•福建四地六校联考妙=2・/TI-l@>0,aHl)过定点・详细分析:由题根据指数函数性质令15、兀-116、=0,可得"1,此时厂1,所以函数恒过定点(1,1)・答案:(1,1)9・化简下列各式:°-5+o.r2+⑵勺就圖+目近鬧・解:⑴原式=(驴+古+傷)—3+話5937=3+100+16-3+48=100-⑵原式=10.已知函数f(x)=a[t+ba>Q9b^R)・(1)若/U)为偶函数,求方的值;⑵若几0在区间17、218、,+8)上是增函数,试求a,方应满足的条件.解:⑴••vw为偶函数,•••对任意的兀€R,都有f(-x)=f(x),即出=d■"创,住+创=19、-兀+创,解得方=o.(2)记h(x)=*+创“x-b,x<-b.①当a>l时,/U)在区间[2,+8)上是增函数,即”(兀)在区间[2,+8)上是增函数,・•.-〃W2,b^-2.②当Ovgl时,几r)在区间[2,+8)上是增函数,即力⑴在区间[2,+8)上是减函数,但加对在区间[-人+8)上是增函数,故不存在a,b的值,使Rx)在区间[2,+8)上是增函数.・••血:)在区间20、2,+8)上是增函数时,°,21、〃应满足的条件为a>l且bM-2・三上台阶,自主选做志在冲刺名校1.已知冗0,g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件
9、a)=・c*—e"1e"—e"1详细分析:••VW'+e"八°)=-刁•••『+「"=-亍答案••1心,x^O,若f(a)-3,jHs时-310、数,当兀€(-8,-1]时,m-m<恒成立等价于m-m<2,解得-10的解集是(1,+8),由1-寺>0,可得2x>a9故x>log2«,由log2«=1得a=2・答案:27.已知函数f(x)=alx+ia>0faHl)的值域为[1,+<«),则f(-4)与几1)的大小关系是详细分析:°・°11、工+112、$0,函数f(x)=alx^a>0,aHl)的值域为[1,+°°),由于函数/(工)=卅713、在(_],+8)上是14、增函数,且它的图象关于直线"-1对称,则函数在(-8,-1)上是减函数,故/U)=A-3),f(~4)>f(l).答案:8・(2U16•福建四地六校联考妙=2・/TI-l@>0,aHl)过定点・详细分析:由题根据指数函数性质令15、兀-116、=0,可得"1,此时厂1,所以函数恒过定点(1,1)・答案:(1,1)9・化简下列各式:°-5+o.r2+⑵勺就圖+目近鬧・解:⑴原式=(驴+古+傷)—3+話5937=3+100+16-3+48=100-⑵原式=10.已知函数f(x)=a[t+ba>Q9b^R)・(1)若/U)为偶函数,求方的值;⑵若几0在区间17、218、,+8)上是增函数,试求a,方应满足的条件.解:⑴••vw为偶函数,•••对任意的兀€R,都有f(-x)=f(x),即出=d■"创,住+创=19、-兀+创,解得方=o.(2)记h(x)=*+创“x-b,x<-b.①当a>l时,/U)在区间[2,+8)上是增函数,即”(兀)在区间[2,+8)上是增函数,・•.-〃W2,b^-2.②当Ovgl时,几r)在区间[2,+8)上是增函数,即力⑴在区间[2,+8)上是减函数,但加对在区间[-人+8)上是增函数,故不存在a,b的值,使Rx)在区间[2,+8)上是增函数.・••血:)在区间20、2,+8)上是增函数时,°,21、〃应满足的条件为a>l且bM-2・三上台阶,自主选做志在冲刺名校1.已知冗0,g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件
10、数,当兀€(-8,-1]时,m-m<恒成立等价于m-m<2,解得-10的解集是(1,+8),由1-寺>0,可得2x>a9故x>log2«,由log2«=1得a=2・答案:27.已知函数f(x)=alx+ia>0faHl)的值域为[1,+<«),则f(-4)与几1)的大小关系是详细分析:°・°
11、工+1
12、$0,函数f(x)=alx^a>0,aHl)的值域为[1,+°°),由于函数/(工)=卅7
13、在(_],+8)上是
14、增函数,且它的图象关于直线"-1对称,则函数在(-8,-1)上是减函数,故/U)=A-3),f(~4)>f(l).答案:8・(2U16•福建四地六校联考妙=2・/TI-l@>0,aHl)过定点・详细分析:由题根据指数函数性质令
15、兀-1
16、=0,可得"1,此时厂1,所以函数恒过定点(1,1)・答案:(1,1)9・化简下列各式:°-5+o.r2+⑵勺就圖+目近鬧・解:⑴原式=(驴+古+傷)—3+話5937=3+100+16-3+48=100-⑵原式=10.已知函数f(x)=a[t+ba>Q9b^R)・(1)若/U)为偶函数,求方的值;⑵若几0在区间
17、2
18、,+8)上是增函数,试求a,方应满足的条件.解:⑴••vw为偶函数,•••对任意的兀€R,都有f(-x)=f(x),即出=d■"创,住+创=
19、-兀+创,解得方=o.(2)记h(x)=*+创“x-b,x<-b.①当a>l时,/U)在区间[2,+8)上是增函数,即”(兀)在区间[2,+8)上是增函数,・•.-〃W2,b^-2.②当Ovgl时,几r)在区间[2,+8)上是增函数,即力⑴在区间[2,+8)上是减函数,但加对在区间[-人+8)上是增函数,故不存在a,b的值,使Rx)在区间[2,+8)上是增函数.・••血:)在区间
20、2,+8)上是增函数时,°,
21、〃应满足的条件为a>l且bM-2・三上台阶,自主选做志在冲刺名校1.已知冗0,g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件
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