2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（九）指数与指数函数 理（重点高中）

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1、课时跟踪检测（九）指数与指数函数(二)重点高中适用作业A级——保分题目巧做快做1．化简4a·b÷的结果为(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．－D．－6ab解析：选C　原式＝4÷ab＝－6ab－1＝－，故选C.2.函数y＝的值域是(　　)A．(－∞，4)B．(0，＋∞)C．(0,4]D．[4，＋∞)解析：选C　设t＝x2＋2x－1，则y＝t.因为0＜＜1，所以y＝t为关于t的减函数．因为t＝(x＋1)2－2≥－2，所以0＜y＝t≤－2＝4，故所求函数的值域为(0,4]．3.若函数f(x)＝2x＋b－

2、1(b∈R)的图象不经过第二象限，则b的取值范围为(　　)A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[0，＋∞)D．(－∞，0]解析：选D　因为当x<0时，y＝2x∈(0,1)．又函数f(x)＝2x＋b－1(b∈R)的图象不经过第二象限，则有b－1≤－1，解得b≤0.故选D.4.(2018·湖北四市联考)已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝

3、f(x)

4、的图象可能是(　　)解析：选B　y＝

5、f(x)

6、＝

7、2x－2

8、＝易知函数y＝

9、f(x)

10、的图象的分段点是x＝1，且过点(1,0)，(0,1)，

11、f(x)

12、≥

13、0.又

14、f(x)

15、在(－∞，1)上单调递减，故选B.5．已知函数f(x)＝的值域是[－8,1]，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3]B．[－3,0)C．[－3，－1]D．{－3}解析：选B　当0≤x≤4时，f(x)∈[－8,1]，当a≤x＜0时，f(x)∈，所以－，－1[－8,1]，即－8≤－＜－1，即－3≤a＜0.所以实数a的取值范围是[－3,0)．6.不等式2>x＋4的解集为________．解析：不等式2>x＋4可化为>x＋4，等价于x2－2x

16、

17、－1

18、)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；(2)÷.解：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝÷＝÷＝a÷a＝a＝a.10．已知函数f(x)＝

19、x

20、－a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值是，求a的值．解：(1)令t＝

21、x

22、－a，则f(x)＝t，不论a取何值，t在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增，又y＝t是单调递减的，所以f(x)的单调递增区间是(－∞，0]，单调递减区间是[0，＋∞)．(2)由于f(x)的最大值是，且＝－2，所以g(x)＝

23、x

24、－a应

25、该有最小值－2，从而a＝2.B级——拔高题目稳做准做1．函数y＝2

26、x

27、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是(　　)解析：选B　作出y＝2

28、x

29、的图象，如图，结合选项知a≤0，∵当a变动时，函数y＝2

30、x

31、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，∴－4≤a≤0，∴2

32、b

33、＝16.即b＝4，故－4≤a≤0，且＝4，故选B.2.(2018·成都诊断)已知函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数的图象经过点.若函数g(x)的定义域为R，当x∈[－2,2]

34、时，有g(x)＝f(x)，且函数g(x＋2)为偶函数，则下列结论正确的是(　　)A．g(π)＜g(3)＜g()B．g(π)＜g()＜g(3)C．g()＜g(3)＜g(π)D．g()＜g(π)＜g(3)解析：选C　因为函数f(x)的反函数的图象经过点，所以函数f(x)的图象经过点，所以a＝，即a＝，所以函数f(x)在R上单调递减．∵g(x＋2)为偶函数，∴g(－x＋2)＝g(x＋2)，∴g(3)＝g(1)，g(π)＝g(4－π)，∵4－π<1<，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)单调递减，∴g()

35、

36、x＋a

37、(a∈R)满足f(1－x)＝f(1＋x)，f(x)在