数学北师大版六年级下册正比例与反比例复习课.docx

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1、正比例与反比例复习教案一、教学目标知识与技能：（1）通过回顾与交流，独立整理知识，形成系统。（2）通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。过程与方法：通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。情感态度价值观：通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。二、教学重点1、知道什么是变化的量以及什么是相关联的量；2、知道如何判断正比例和反比例。三、教学难点1、进一步认识成正

2、比例和反比例的量。2、能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。四、教学准备PPT课件五、教学过程（一）回顾与交流一1．说一说师：在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。2．议一议师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。1、全班交流师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注

3、意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。生4：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问）讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例（二）回顾与交流二1．

4、出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。师：这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？师：你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系？可以用列表、画图的方式，还可以用式子来表示两者之间的关系。学生独立解决问题，如有困难，学生可根据教材中的提示来解决问题。2．四人小组进行交流，学生将自己的疑问记录下来。教师巡视。3．全班交流。师：表格中汽车行驶2时的路程是200千米，对应的是图中的哪个点？行驶3时的路程是多少，对应的是图中的哪个点？

5、„„教师提问，学生个别回答，集体寻找图中的对应点。师：每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？在图中如何看出？请指着表格和图进行说明。师：用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的？教师根据学生的描述进行板书：s÷t=100,s∶t=100，s=100t。师：每增加1时，路程的变化在式子中是如何看出的？请对应表格和图像进行说明。师：长方体的底面积一定，它的体积和高之间有什么关系？你能用式子把它们的关系表示出来吗？生：长方体的底面积一定，它的体积和高之间成正比例关系。长方体的体积和它高的比值是底面积。用含有字母的式子表示是：V÷h=S（

6、一定）,V∶h=S（一定）。师：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成什么关系？用式子怎样表示？生：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成反比例。每行站的人数×行数=总人数（一定）。4．师：请在四人小组内举出这类例子，并用式子、画图或表格来描述例中两个变量之间的关系，然后进行交流。（三）比较正比例和反比例的关系。师：通过回顾和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点吗?小组内先进行交流，然后全班交流。（活动时间约3分钟）生：都有两种变化的量，这两个量中一个量随着另一个量的变化而变化。生：成正比例的两个量的比值（商

7、）是一定的，成反比例的两个量的积是一定的。（四）巩固与应用判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例，并说明理由。（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。（3）三角形的面积一定，它的底和高。（4）一个数和它的倒数。（5）如果x:y=6,那么x和y。一、课堂总结今天这节课你学到了什么？这节课主要是对正比例与反比例单元的复习，让学生进一步去记忆关于正比例与反比例的判断方法，并通过例题加以巩固。