二次函数图像及性质.doc

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1、实验初中九年级(下)数学二次函数教案设计：卢应军审核：顾琰二次函数图像及性质【教学目标】1．会利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。2．经历二次函数y＝a(x－h)2图像及性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2图像及性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。3.经历二次函数y＝a(x－h)2图像及性质探究的过程，使学生能够由函数解析式就能画出其函数图像的草图，真正达到数形结合。【活动过程】活动一回顾二次函数y＝ax2、y＝ax2+c的图象及性质1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1图象的草图：并

2、回答：(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2．二次函数y＝(x－1)2的图象与二次函数y＝x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?活动二经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2与y＝(x－1)2的图象（一）列表x…-3-2-10123…y＝2x2y＝2(x－1)2A(-3,)B(-2,)C(-1,)D(0,)

3、E(1,)F(2,)G(3,)A′(-3,)B′(-2,)C′(-1,)D′(0,)E′(1,)F′(2,)G′(3,)（二）画图：展示各小组所画图像，考虑如何使自己所画的图像更美观（可以从列表、描点、连线这三点，去考虑）注意分析错误形成的原因。小组讨论，交流合作并发表意见：（1）、说说函数y＝(x－1)2与y＝x2的图象、开口方向、对称轴和顶点坐标的异同点：（2）、函数y＝(x一1)2的图象与函数y＝x2的图象之间的关系：（3）、你可以由函数y＝2x2的性质得到函数y＝(x－1)2的性质吗?（可以从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值这些方面分析）实验初中九年

4、级(下)数学二次函数教案设计：卢应军审核：顾琰（4）自学课本P10-p12你能说出函数y＝-2(x＋1)2与函数y＝-2x2的图象及性质吗？并能比较它们的联系和区别吗?个人思考，带着自己的结论小组交流并小结：（1）二次函数y＝a(x－h)2图像及性质（可以从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值这些方面分析）；（2）二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系;活动三梳理自己所学知识，强化知识的理解和记忆通过本节课的合作学习你学到了什么？能说出来与大家共享吗？【课堂练习】画出草图：y＝－x2、y＝－x2+2、y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)

5、2。（1）根据草图说说图像及性质：（可以从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值这些方面分析）（2）说说y＝－x2、y＝－x2+2、y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2图像之间的关系