对数函数的性质与应用[wwwkjnet].ppt

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1、新课标人教版课件系列《高中数学》必修12.2.3《对数函数的性质与应用》教学目标掌握对数函数的图象和性质及其运用，利用性质解决一些实际问题；理解反函数的概念，了解互为反函数的图象关于直线y＝x对称。教学重点：对数函数的定义、图象和性质。对数函数图象和性质的应用。教学难点：对数函数图象和性质的理解。反函数概念的理解。崇西中学刘晓红对数函数的性质及运用xyo1.若ƒ(x)和ƒ-1(x)互为反函数，它们之间的关系是ƒ(x)的定义域是ƒ-1(x)的,ƒ(x)的值域是ƒ-1(x)的;ƒ(x)的图象与ƒ-1(x)的图象关于直线对称。温故知新值域定义域y=x一、复习:2、求指

2、数函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数，并指出定义域和值域。解:y=logax(a>0且a≠1)定义域是x>0。值域是R。3、对数函数的定义:新课讲解.温帮知新知识巩固课堂小结课外作业学习进程★把形如y=logax(a>0,a≠1)的函数叫做对数函数.其中x是自变量。对数函数的定义由于对数函数y=logax与指数函数y=ax(a>0,a≠1)互为反函数，所以对数函数的定义域是(0,＋∞)，值域是R。指数函数的图像及性质a>10

3、上是减函数x>0时,y>1x<0时,01x>0时,01,y>001性质1xy0图象图像与性质过定点在(0,+)上是减函数在(0,+)上是增函数单调性(1,0)y<00

4、y>001函数值变化图像变化底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数例1、填空（用>,<号填空）：⑴log23log25⑵log0.23log0.25⑶log23log32⑷loga3.1loga4.3(a>0且a≠1)<>>当a>1时，loga3.1loga4.3Log23>1,log32<1对底数a要进行讨论对数函数的性质及应用对数函数的性质及应用例2、已知函数y=log2(-x2+2x+3)。求（1）f(x)的定义域；（2）值域；（3）单调区间。（4）若底数2

5、改为a，值域与单调区间又该如何？例3、已知函数。（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）解不等式f(x)>0。对数函数的性质及应用对数函数的性质及应用课堂小结1.对数函数的概念，对数函数与指数函数是互为反函数；2.对数函数的图象、性质，注意对数函数与指数函数之间的区别和联系；3.函数值变化规律4.图像变化规律对数函数的性质及应用作业：1、比较下列各数的大小时时2、求函数y=loga(x2-2x-3)的单调区间和值域。对数函数的性质及应用思考题：已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是减函数，求a的取值范围。再见