经典对数函数及其性质的应用.ppt

《经典对数函数及其性质的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点一考点二考点三把握热点考向应用创新演练第二章第二课时2.22.2.2[例1]当01，因此y＝a－x＝(a－1)x为增函数且图像过(0，1)，y＝logax为减函数且图像过(1，0)，显然只有C符合．[答案]C[一点通]解决这类题型的办法有直接法与排除法．直接法一般是借助函数的定义域、奇偶性、单调性、过定点等特征对函数的图象进行分析进而得解的方法．排除法通常是利用函数的定义域以及图象经过的一

2、些特殊点进行验证的方法．1．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)的反函数为g(x)，且满足g(2)<0，则函数g(x＋1)的图象是下图中的()解析：由y＝ax解得x＝logay，∴g(x)＝logax.又∵g(2)<0，∴00且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是图中的()解析：y＝loga(－x)只可能在左半平面，故排除A，C.再看单调性，y＝ax的单调性与y＝loga(－x)的单调性正好相反，又排除D.答案：B[例

3、2]比较下列各组数的大小：(1)log2π与log20.9；(2)log20.3与log0.20.3；(3)log0.76，0.76与60.7；(4)log20.4，log30.4.[思路点拨]观察各组数的特征，利用对数单调性比较大小．[精解详析](1)因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，π>0.9，所以log2π>log20.9.(2)因为log20.3log0.21＝0，所以log20.360＝1，0<0.76<0.70＝1，又log0.760.76>

4、log0.76.(4)底数不同，但真数相同.根据y＝logax的图象在a>1，0log20.4.[一点通]利用函数的单调性可进行对数大小的比较，常用的方法有(1)同底数的两个对数值的大小比较，由对数函数的单调性比较．(2)底数不同且真数也不相同的两个对数值的大小比较，常用引入中间变量法比较，通常取中间量为－1，0，1等．(3)底数不同而真数相同的两个对数值的大小比较，常用数形结合思想来解决，也可用换底公式化为同底，再进行比较．3．若a＝log0.23，b＝log0.2e，c＝log0.20.3，则()A．a>b>cB

5、．ac>bD．c>a>b解析：∵0.3b>a.答案：B答案：C(4)当a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上单调递增，∴loga3loga10.[一点通]1．求形如y＝logaf(x)的函数的单调区间一般有如下几个步骤：(1)求出函数的定义域；(2)研究函数t＝f(x)和函数y＝logat在定义域上的单调性；(3)判断出函数的增减性求出单调区间．2．函数y＝f[g(x)]的里层函数μ＝g(x)与外层函数y＝f(μ)单调

6、性之间的关系见下表：函数单调性y＝f(μ)增函数增函数减函数减函数μ＝g(x)增函数减函数增函数减函数y＝f[g(x)]增函数减函数减函数增函数可简记为“同增异减”．解析：f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．答案：D答案：B8．解不等式log2(x＋5)>log2(3－x)．1．利用对数函数的图象与性质可以比较对数的大小，求有关函数的单调区间，解简单的不等式等．2．解决与对数函数有关的问题，首先要考虑函数的定义域，其次要考虑底数的范围.若底数中含有参数，要对底数进行讨论．点击下图片进入“应用创新演练”