对数函数性质应用.ppt

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1、对数函数及其应用图象性质a>10<a<1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象与性质当x>1时,当x=1时,当00y=0y<0当x>1时,当x=1时,当00同正异负回顾指数函数及其性质的应用:题型1:过定点问题题型2:利用单调性比较大小题型3:利用单调性解不等式题型4:求指数型复合函数的单调区间题型5:求指数型复合函数的值域题型一:对数型函数的过定点问题例1:.性质:对数函数恒过定点(1,0)

2、.练习:函数的图像恒过定点.方法总结:令对数型函数的真数部分等于1.题型二:利用对数函数的单调性比较大小性质:对数函数的单调性:时,在上单调递增;时,在上单调递减.例2:比较大小(1)(2)(3)例1.求下列函数的定义域:解:∴函数的定义域是解:∴函数的定义域是解:∴函数的定义域是解:∴函数的定义域是二、关于比较两个函数值的大小1.先找出对应的函数模型(1)若为两个同底的对数值看做同底的对数函数(2)若为两个同底的指数幂看做同底的指数函数(3)若为两个同指数的指数幂看做同指数的幂函数2.再确定对应的函数的增减性3.最后由单调性的定义比较大小4.注意学会化数

3、为函数的技能,如:例2.比较下列各值的大小<><<<<>>三、关于解指数或对数不等式例3.解下列不等式小结:1.解指数(或对数)不等式,就是利用函数的单调性去掉指数(或对数)符号转化为普通不等式求解;2.去掉指数(或对数)符号时要注意不等号的方向,即当为增函数时,去掉函数符号后不等号不变;当是减函数时,去掉函数符号后不等号反向;3.解对数不等式时,还要同时解真数部分大于0。例3:比较大小(2)(3)(4)xy01方法:(1)若底数相同,直接利用单调性;若底数和真数都不同,找中间量(1或0等);(2)若真数相同,寻求中间量或利用图像;(3)若比较对数与幂的大

4、小,一般先看正负,再利用中间量。题型三:利用对数函数的单调性解不等式例4:(1)已知,求x的范围.注意:对数的真数必须大于0.化同底题型四:对数型复合函数的单调性例5:(1)分析函数的单调性.(2)分析函数的单调性练习:题型五:综合应用当堂巩固:课堂小结对数函数的性质的应用:共五个题型:①过定点问题②利用单调性比较大小③利用单调性解不等式④分析对数型函数的单调性⑤性质的综合应用

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