2019年高考数学25个必考点专题07 三角函数的图象和性质（检测）（原卷版）.doc

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1、一、基础过关题1.（2018北京卷）设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小值为______．2．函数y＝cos(－2x)的单调减区间为______________．3．为了得到函数y＝cos(2x＋)的图象，可将函数y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度[来源:学科网]4．关于函数y＝tan(2x－)，下列说法正确的是(　　)A．是奇函数B．在区间(0，)上单调递减C．(，0)为其图象的一个对称中心D．最小正周期为π5．(2016·潍坊模拟)已知函数f(x

2、)＝2sin(ωx－)＋1(x∈R)的图象的一条对称轴为x＝π，其中ω为常数，且ω∈(1,2)，则函数f(x)的最小正周期为(　　)A.B.C.D.6．已知函数f(x)＝－2sin(2x＋φ)(

3、φ

4、<π)，若f()＝－2，则f(x)的一个单调递减区间是(　　)A．[－，]B．[，][来源:Zxxk.Com]C．[－，]D．[，]7．(2016·全国丙卷)函数y＝sinx－cosx的图象可由函数y＝sinx＋cosx的图象至少向右平移________个单位长度得到．8．(2016·太原模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正

5、周期是π，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象(　　)A．关于直线x＝对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于点对称9．(2016·威海模拟)若f(x)＝2sinωx＋1(ω>0)在区间[－，]上是增函数，则ω的取值范围是__________．10．(2015·北京)已知函数f(x)＝sinx－2sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最小值．11．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象过点P(，0)，图象上与点P最近的一个最高点是Q(，5)．

6、(1)求函数的解析式；[来源:学科网](2)求函数f(x)的递增区间．12．已知函数f(x)＝cos2x＋sinx·cosx－.[来源:学科网ZXXK](1)求函数f(x)的最小正周期T和函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)的对称中心为(x,0)，求x∈[0,2π)的所有x的和．二、能力提高题1．若f(x)＝sin(2x＋φ)＋b，对任意实数x都有f＝f(－x)，f＝－1，则实数b的值为(　　)A．－2或0B．0或1C．±1D．±2[来源:学&科&网]2．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，x∈R.在曲线y

7、＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　　)A.B.C．πD．2π3．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0，

8、φ

9、<)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(－，)且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于(　　)A.B.C.D．14．函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位后所得函数图象的【解析】式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为(　　)A．－B．－C.D.5.(2017·长春质检)设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部

10、分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f()的值为________．6．(2015·天津)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为________．7.已知a>0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间．8.(2016·潍坊模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，

11、ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的【解析】式；(2)设g(x)＝[f(x－)]2，求函数g(x)在x∈[－，]上的最大值，并确定此时x的值．