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《2019年高考数学25个必考点专题07三角函数的图象和性质检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题07三角函数的图象和性质巩固训练一.基础过关题/(.r)=COS{cox-)((1)>0)/(X)0)【解析】解：函数6nn可得：a46则3的最小值为:2故答案为：>利用已知条件推出函数的最大值，然后列出关系式求解即可.本题考查三角函数的最值的求法打应用，考查转化思想以及计算能力.R2.函数y=
2、cos(4—2x)的单调减区间为r5n【答案】[&兀+8,AJi+8](AeZ)【解析】由cost—2x)=cosi2x-,解得加+g；芒疏+于伉€Z)>所以函数的单调减区间为戸+老tr+苗伉€Z)・3.H为了得到函数y=cos(2/+3)的图象，可将函数y=sin2%的图象()A.5r向左平移6个单位长度B.向右平移罟个单位长度5nC.向左平移12个单位长度0.向右平移12个单位长度【答案】Cnrrbn【解析】由题意,得y=cos(2/+3)=sin(2x+3+2)=sin2(卄12),5h则它是由y=si
3、n2x向左平移12个单位得到的，故选C.4.关于函数y=tan(2^-3),下列说法正确的是()A.是奇函数RB.在区间(0,3)上单调递减C.(6,0)为其图象的一个对称中心D.最小正周期为n【答案】C【解析】函数杲非奇非偶函数，A错误:在区间(Q,为上单调递増，3错误：最小正周期为？：)错误.•・•当X—浄寸、tarn,A才一［)=；」f・•・(*0)为其图象的一个对称中心，故选C.H5.(2016•潍坊模拟)已知函数f(x)=2sin(ql6)+1(xWR)的图象的一条対称轴为x=n,其中•为常数，且®
4、W(1,2),则函数f(x)的最小正周期为()A9R56R5125B.D.【答案】Bn【解析】由函数f(x)=2sin(6)+1(xWR)的图象的一条对称轴为/=兀，可得nJIR—6=An+2,23+A53-56n从而得函数心的最小正周期为3=5•4.已知函数f（0=—2sin（2/+0）（
5、如5）,若f（g）=—2,则的一个单调递减区间是（）n3hn9nA.[-8,8]B.[8,8]3nnH5nC.[一8,8]D.[8,8]【答案】C【解析】由f^）=一亠得用）=一=皿笛+0）=—2血（申+0）=-2、所以
6、5迪睿+0）=1.因为0颈，所以0=乡由2hr—*2x+丰2fcr+£解得沐一于兰恒加+右±€Z.当片0时，一普孟爲故选C.5.（2016•全国丙卷）函数y=sinx—cosx的图象可由函数y=sin%+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到.2n【答案】3【解析】尸sincosx=2sin3,r=sin卄cos/=2sin3,因此至少向右平移爱个单位长度得到.6.（2016・太原模拟）已知函数f3=sin3卄如罗的最小正周期是n,若将fd）的图象R向右平移3个单位后得到的图象关于原点对称，则函数代方的图象
7、（）n5nA.关于直线x=12对称B.关于直线x=12对称n5rC.关于点，0对称D.关于点，0对称【答案】B2r【解析】由题意知3=JT,4=2;JIJI2又由f（对的图象向右平移3个单位后得到y=sin[23+0]=siz,此时关于原点对称，2n2r•:—3+（f>=k^&GZ,•：/=3+斤兀，kWTlRH乂
8、0
9、<2,・°・0=—3,f^x)=sin3.nnn当x=12时,2x-3=-6,・・・A、C错误;5nnr当a=12时，2/—3=2,・・・B正确，D错误.n2n4.(2016•威海模拟)若f(
10、0=2sins无+13>0)在区间［—2,3］上是增函数，则少的取值范围是•【答案】(0,4］【解析】方法一由2hr-呂黑去€乙得金)的増区间是［罟-佥,警+和,圧Z.因为皿)在［-务丰］上是増函数，所以［一申，于I匚［-佥，扫.所以-缸-好且去看所以㈢€(0,#・方法二因为久€［-£哥，e>o.所以他€［-譽，三知又仙在区间［-专fl±®増函数，所以［-罕竽口弋巴((f)K兀_于_0Q贝片仏旺又3刈，得05写X5.(2015•北京)已知函数/'(%)=sin%—2sin22.(1)求f(力的最小正周期;2n
11、⑵求f(x)在区间3上的最小值.【答案】(1)代力的最小正周期为2n.；2n(2)fd)在区间3上的最小值为一.R解(1)因为f{x)=sinx+cosx—=2sin3—,所以fd)的最小正周期为271.2nnn(2)因为03,所以3Wx+3Wn.RZR当；H~3=兀，即x=3时，f(x)取得最小值•2n2n所以代力在区间3上的最小值为/3=-.H4.已知函数y=>4sin((^x+4>)(力>0,
