重庆市云阳盛堡初级中学八年级数学下册《矩形的性质》导学案.doc

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1、矩形的性质二、自主学习1、矩形（长方形）的定义：。2、矩形是特殊的平行四边形，平行四边形具有的性质它有没有？平行四边形的边有什么性质？角呢？对角线呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性质？如何记住它呢？3、矩形的一条对角线把它分成了两个什么三角形？由矩形的性质，你可以得到这个三角形的什么性质？4、预习课本第94—95页三、问题探究1、在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它

2、的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？思考、交流、归纳后得到矩形的性质．；；2、有第1小题知，当平行四边形一个角是直角时，平行四边形就变成矩形，从而得出矩形的两个性质，请你来证明它们的成立。3、根据“矩形的对角线相等”可以知道一条对角线把矩形分成个相等的直角三角形，结合根据“平行四边形的对角线互相平分”你可以得出：。四、反馈提升1、如果矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AC=4cm，求矩形的边长。2五、达标运用1、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形

3、两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．2、下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．4、已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．今日表现：　　　　　　　　　　组长评价：教师寄语：有人说：“人人都可以成为自己的幸运的建筑师。”愿你们

4、在前行的道路上，用自己的双手建造幸运的大厦。2