二面角的求法.ppt

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1、二面角二面角（一）二、练习1.判断下列命题的真假：（1）两个相交平面组成的图形叫做二面角；（）（2）角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角（）（3）二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。（）ABαβιp假假真2.如图ABCD是正方形，PD┻平面ABCD,则(1)面PAB与面ABCD所成二面角的平面角是_____________,(2)面PBC与面ABCD所成二面角的平面角是_____________,(3)面PAD与面PCD所成的二面角的平面角是______________,(4)面P

2、AC与面ACD所成的二面角的平面角是______________.ABCDPO要点整理2.步骤：作、证、算1.二面角平面角作法：①定义法②三垂线定理及其逆定理③作垂面法αβιpιpαβpαβιO*公式法例题1:CDABA1B1C1D1CDABA1B1C1D1ECDABA1B1C1D1OFPGH例题2：PABC34MO21βαABOABPC取AB的中点为E，连PE，OE∵O为AC中点，∠ABC=90º∴OE∥BC且OEBC在Rt△POE中，OE，PO∴∴所求的二面角P-AB-C的正切值为练3．如图，三棱锥P

3、-ABC的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O，若PB=AB=1，BC=，求二面角P-AB-C的正切值。∴∠PEO为二面角P-AB-C的平面角在Rt△PBE中，BE，PB=1，PEOE⊥AB，因此PE⊥ABE解：EOP小结：1.二面角，二面角的平面角概念3.步骤：作、证、算2.二面角平面角作法：①定义法②三垂线定理及其逆定理③作垂面法④公式法4.注意：二面角呈现的各个姿态。作业：P154课前预习5P156课外作业2P156典型例题3例题3:ACBA1B1C1FEGACBA1B1C1

4、FE