解直角三角形的应用1.ppt

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1、解直角三角形（1）星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯倾斜角∠A=30°，则∠B=ABC30°课前热身60°课前热身若电梯AC=8,BC=6,则AB=ABC861010根据“勾股定理”课前热身ABC若电梯AC=8,BC=6,AB=10，则：sinA=cosA=tanA=10863/54/53/4根据“锐角三角函数”思考与探索在直角三角形中，除直角外，其余5个元素之间有什么关系？ABC在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系:cab三边之间关系：a2+b2=c2（勾股定

2、理）（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90（直角三角形的两个锐角互余）（3）边角之间的关系：sinA=a/ccosA=b/ctanA=a/b1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30，a=5，求b、c的大小？ABC305解:∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，∵tanB=b/a,∴b=a·tanB=5·tan60°=5√3.∵sinA=a/c,∴c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=104,b=20.49.求:(1)c的大小（精确到0.01);(2)

3、∠A、∠B的大小（精确到0.01°).ABC10420.49解:(1)c=√a2+b2=√1042+20.492≈106.00(2)∵tanA=a/b=104/20.49,利用计算器计算，得∠A≈78.85°.∴∠B=90°-78.85°=11.15°定义由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形3.如图,⊙O的半径为10,求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1)DEABCO.H7236∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠AOB=360/5=72°作OH⊥AB,垂足为H,在Rt△AHO

4、中,∵∠AHO=90°,∠AOH=36°,OA=10,∴AH=OA·sin36°.∴正五边形ABCDE的边长AB=2AH=2×10×sin36°≈11.8解:1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2√3,c=4.求:(1)a=(2)∠B=∠A=3.求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1)ABC260°30°这节课你有哪些收获?1、解直角三角形的问题２、体会到数学与生活紧密联系，生活离不开数学作业：

5、1、抄写和背诵：各三遍。2、基训一课时。3、预习下一课。