《解直角三角形》课件1.ppt

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1、§1.4解直角三角形九年级数学(下)第一章《直角三角形的边角关系》学习目标：1、知识与能力：理解直角三角形中五个元素的关系，会运关系解直角三角形2、过程与方法：通过探究实践，培养分析问题与解决问题的能力与方法；3、情感态度价值观：通过数形结合的思想方法，培养良好的学习习惯学习重点利用边角关系解直角三角形学习难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用1、在直角三角形中，除直角外共有几个元素？温故知新2、如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？1、∠A、∠B、边a、b、c2、直角三

2、角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：∠A+∠B=90ºa2+b2=c2（勾股定理）sinA=cosA=tanA=这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？情景导航例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素。解：在Rt△ABC中，a2＋b2=c2，且a=，b=，∴c===在Rt△ABC中，sinB==∴∠B=30°∴∠A=60°例题讲解解直角三角形归纳定义由直角三角形中已知的元素，求出所

3、未知的元素的过程，叫做解直角三角形。你能根据刚刚学过的方法解出这两道问题吗？(1)解：在Rt△ABC中，∠C=90°∵a=19=19∴a=b∴∠A=∠B=45°随堂练习在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C，岁对应得便分别是a，b，c，根据下面条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1°）(1)a＝19，(2)解：在Rt△ABC中∵∠C=90°，，∴∠B=60°∴∠A=30°在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C，岁对应得便分别是a，b，c，根据下面条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1°）(2)，例2：在Rt△ABC中，∠

4、C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=30，∠B=25°，求这个三角形的其他元素(边长精确到1)。解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，∴∠A=65°，∵sinB=,b=30，∴c=∵,b=30，∴tanB＝例题讲解在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来。小结你发现了吗？结论猜想猜想归纳，解直角三角形的类型：1、已知两条边:2、已知一边一角:（1）两直角边（2）一直角边和斜边（1）一直角边和一锐角（2）斜边和一锐角如图

5、，工地上有一V形槽(AC=BC)，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的度数。解：如图CD⊥AB于D点，∵AC=BC∴AD=0.5AB=10∠ACD=0.5∠ACB又CD=19.2∴∠ACD=27.74°∴∠ACB=55.48°解决问题在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件，求出这个三角形的其他元素。(1)已知a=4，c=8；(2)已知b=10，∠B=60°；(3)已知c=20，∠A=60°。∠A=30°∠B=60°b=4∠A=30°∠B=30°随堂

6、练习一、直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：∠A+∠B=90ºa2+b2=c2（勾股定理）sinA=cosA=tanA=课堂总结二、解直角三角形2、解直角三角形应注意的问题：（1）正确运用直角三角形中的边角关系；（2）同时要注意运用勾股定理、代数式的变形及方程思想（以后用到）.1、概念：由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形.