《解直角三角形》课件1.ppt

《《解直角三角形》课件1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4解直角三角形在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考与探索AcbaCB如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系:(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余)(1)三边之间关系:(3)边角之间的关系:(勾股定理)AcbaCB由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.AcbaCB例题分析例1在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=17.5，c=62.5.解这个直角三角形.解：由得例题分析例2在Rt△

2、ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5.解这个直角三角形.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.∵sinA=，∴c=∵，∴b=a·tanB=5·tan60°=.基础练习在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.(1)a=9，b=6；(2)∠A=18°，c=13.利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边)，那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形

3、.AcbaCB例题分析例3在三角形ABC中，AC=8，∠B=45°，∠A=30°.求AB.解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ADC中，AD=AC·cos30°=8×=4，CD=AC·sin30°=8×=4.在Rt△BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=4.∴AB=AD+DB=在Rt△ABC中，CD是斜边上的高.若AC=8，cosA=0.8，求△ABC的面积.随堂练习如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD.ACBD能力提升在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对

4、边分别是a，b，c.且a+b=4，，解这个直角三角形.能力提升ABC在山脚C处测得山顶A的仰角为450.沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600，求山高AB.30°DEFx变式训练1、通过做适当的辅助线，构造直角三角形.2、有公共直角边的两个直角三角形，一般设出公共边的长度（x米）在另一个直角三角形中根据锐角三角函数关系列出程.3、测量底部不能到达的物体的高度，通常选用这种方法.归纳总结解直角三角形的概念（勾股定理）三边之间关系边角之间关系（锐角三角函数）简单应用两锐角之间关系谢谢观看！