解直角三角形的应用.4解直角三角形的应用（一） (1)

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1、漆树中学九年级数学上册导学案（龙芬连）连课题4.3解直角三角形的应用（一）学习目标1、掌握利用解直角三角形知识解决有关方位角的实际问题2、能熟练、准确地选择边角关系解直角三角形学习重点理解方位角的含义，能根据实际问题构建直角三角形学习难点理解方位角的含义，能根据实际问题构建直角三角形学习过程学习笔记一、练习反馈二、自学讨论预习例3，回答下列问题：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=30，b=，则∠A=，∠B=，c=2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，c=10，则∠A=，a=，b=3、如图，游艇在湖面上以12km/h的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60

2、°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上。求灯塔A到航线OB的最短距离。解：过点A作AC⊥OB，垂足为C。则AC的长为灯塔A到航线OB的最短距离。设AC=x，根据题意得，OB=×=∵在Rt△AOC中，∠AOC=30°,∴tan30°=∴OC=∵在Rt△ABC中，∠ABC=60°,∴tan60°=∴BC=而BO=+=+即：+=12解得：x=∴漆树中学九年级数学上册导学案（龙芬连）学习过程学习笔记三、展示提升：北BCA1、一轮船航行到B处时，灯塔A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处向正东方向行驶2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向。求C处与灯塔A的距离

3、。（精确到1m）北PCBA30°45°2、一轮船以30海里/小时的速度由南向北航行，在A处看见灯塔P在船的北偏东30°方向上，半小时后航行到B处，看见灯塔P在船的东北方向。求灯塔P到航线AB的距离。四、梳理巩固五、达标抽测