整式的加法和减法(一)合并同类项.ppt

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1、整式的加法与减法本课内容本节内容2.5——合并同类项（一）岳阳市岳化三中胡嫦红动脑筋如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？做一做你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：5a+3a-4mn2+3mn2呢？探究特点：1.所含字母相同.2.相同字母的指数分别相同.像、5a+3a和-4mn2+3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项.你能发现这些能合并的项有什么特点吗？结论1像多项式中的项xy，这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.说一说怎样判断同类项？1.同类项有两个标准（1）所

2、含字母相同.（2）相同字母的指数分别相同.同类项两相同，二者缺一不可。2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.1.请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：2x3xy2-5x-7xy23x-4x3-7xy2练习2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项：练习⑵-3x2y3与2x2⑶2m与-5n2⑴-3a与6an2bbmy3多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？议一议我想可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的

3、同类项进行合并.结论2运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，这称为合并同类项.说一说怎样合并同类项？合并同类项（1）系数相加作为结果的系数.（2）字母与字母的指数不变.例1对于下列多项式，合并同类项：（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9；（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy.举例解（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9一找（可划线标注）2x4+9=2x4-8x2+3x+9-3x2-5x2+7x-4x二排（把同类项放在一起）=-3x2-5x2+7x-4x2x4+9三合并解（2）x2y+6xy2+3x

4、2y-4xy2+10xy一找（可划线标注）+10xy=4x2y+2xy2+10xy二排（把同类项放在一起）=三合并x2y+6xy2-4xy2+3x2yx2y+3x2y+6xy2-4xy2+10xy例2合并同类项：（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x；（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4.举例解（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x一找+7x2+4=-7x3+7x2+5x+4二排=三合并-2x3-5x-5x3+10x-2x3+7x2-5x3-5x+10x+4解（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4一找-y4=2x4y

5、+3xy3-y4二排=三合并3x4y-2xy3-x4y+5xy33x4y-x4y-2xy3+5xy3-y4小知识两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等.2.合并同类项：（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2；（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2；（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3.练习解（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2=5x3-x3-3x2+6x2+2x=4x3+3x2+2x（2）2

6、x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2=2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y-7xy2=-3x4y2-2x2y-7xy2（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3=5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3=3a2b+7ab2-b3解下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.选择C.C分析考查同类项的概念.中考试题例1解单项式xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）.A.2B.0C.-2D.1A因为xa+bya-1与3x2y是同类项，所以解得所以a-b=2.中考试题例2解代数

7、式a2x-1b4与a2by+1能合并同类项，求

8、2x-3y

9、的值.分析根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，b4与by+1的指数相同，于是就有2x-1=2,y+1=4.由题意可知，解得所以

10、2x-3y

11、=6.中考试题例3小结与复习同类项合并同类项两个相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指数分别相同.一个相加两个不变（1）系数相加作为结果的系数.（2）字母与字母的指数不变.