整式的加法和减法——合并同类项.ppt

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1、合并同类项广西桂平市西山镇第一初级中学周燕坤2．5整式的加法和减法——合并同类项2创设情境，引入问题１、填空(1)３个人+５个人＝（）(2)３只羊+５只羊＝（）(3)３个人+５只羊＝（）8个人8只羊探究并填空:(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=()100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同　　　的也的项叫做。相同字母指数相同同类项几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。判断同类项的方法：思考:1

2、.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()中学学科网是否是否否知识的升华1判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序２、下列各组是同类项的是（）A、2x3与3x2B、12ax与8bxC、x4与a4D、π与-3返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(

3、4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：中学学科网1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。下列各

4、题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：()()()()错错对错知识的升华例1：合并同类项：（1）-4x4-5x4+x4(2)3x2y+2x2y-x2y(1)12x-20x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2算一算(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=

5、(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab中学学科网(1)-3x2-14x-5x2+4x2（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9例2：合并同类项：化简求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2,n=-113例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：学以致用，应用新知第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.把下降的水位变化量记为负

6、，把上升的水位变化量记为正.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.14例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：学以致用，应用新知把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克.练一练(1)-3m-2m+5m(2)2x-3y-4+7y-3x+3(3)4x2－8x＋5－3x2＋6x－222中考训练!!!!!1.–xmy与4

7、5ynx3是同类项，则m=_______.n=_______2.化简:3a-2a=3.计算:3ⅹ-5ⅹ=()课堂小结同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.