合并同类项.5 整式的加法和减法.ppt

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1、什么是同类项？怎样合并同类项？小结与复习同类项合并同类项两个相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指数分别相同.一个相加两个不变（1）系数相加作为结果的系数.（2）字母与字母的指数不变.合并同类项x3-4x2+7x2-2x-5x3+3x2-6x+4x-5它们相等吗？小知识两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.每组多项式相等吗？1.xy-5xy与-5xy+xy2.82x3y2+9xy-5x3y2与77x3y2+6xy根据加法结合律，去掉下面式子中的

2、括号，填空：动脑筋a+（b+c）=____________；a+（b-c）=____________.由上面的式子你发现了什么？a+b+ca+b-c括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.结论一般地，有下列去括号法则：去括号xy+（xy+5x2y）+（-2xy-3x2y）=xy+xy+5x2y-2xy-3x2y=2x2y动脑筋a–(b-c)=a+(-b+c)=；a–(-b-c)=a+(b+c)=.由上面的式子有什么变化规律？a-b+ca+b+c括号前是“-”号，把括

3、号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.结论一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去掉括号我的符号全变了！b+c去括号-（-b-c）练习1.判断（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z；（）×（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y；（）√我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.例3计算：（1）(5x-1)+(x-1)；（2）(2x+1)-(4-2x).举例2.计算：（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-

4、2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).P76A2有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.动脑筋xyz（1）这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz和24xyz，故两纸盒的体积和为xyz+24xyz=25xyz.大纸盒的体积与小纸盒的体积差为24xyz-xyz=23xyz.例4求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.举例解根据题意，得3x2+5x+(-6x2+2x-3)=3

5、x2+5x-6x2+2x-3=-3x2+7x-3；3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.例5先化简，再求值.举例5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)=5xy-4x2-2xy-5xy-20=-4x2-2xy-20.当x=1，y=-2时，-4x2-2xy-20=-4×12-2×1×(-2)-20=-20.例6如图，正方形

6、的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（取3.14）.举例解阴影部分的面积为当x=4m时，阴影部分的面积为练习1.当x=-3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.792.当x=时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.-53.先化简，再求值.0.1253xy2-4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5，y=-0.5.小结与复习1.请举出用字母表示数的实例.2.什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何求代数式的值？3.什么叫单项式、多项

7、式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？4.什么叫同类项？怎样合并同类项？5.举例说明如何进行整式的加减运算.本章知识结构用字母表示数列代数式整式整式的加减代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号1.单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代数式不是整式.注意2.单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.4.多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号，则去掉括号后，括号里

8、各项都要改变符号.3.确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号.解中考试题例2单项式xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）.A.2B.0C.-2D.1A因为xa+bya-1与3x2y是同类项，所以解得所以a-b=2.解中考试题例1下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.应选择C.C分析本题中，直接用同类项的概念判断.解中考试题例3代数式a2x-1b4与a2by+1能合并