平方差公式因式分解 (2).ppt

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1、运用平方差公式分解因式制作：安冬梅14.3.2公式法(1)说课学情分析教学方法教学流程目标分析重、难点教材分析地位和作用14.3因式分解是多项式因式分解一部分中最基本的知识和基本方法。本节课是在学习提公因式法分解因式后公式法的第一课时——用平方差公式分解因式，通过本节课的学习，不仅使学生理解用平方差公式分解因式的意义，掌握公式的特点，并能熟练的运用平方差公式和提公因式法将多项式进行分解因式，而且又为下节课学习用完全平方公式分解因式作好了充分的准备，起着承上启下的作用。因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础，

2、又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，所以学好本节课非常关键。①掌握用平方差公式分解因式的方法。②掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。①培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。知识目标能力目标情感目标学情分析教学方法教学流程目标分析重、难点教材分析教学目标学情分析教学方法教学流程目标分析重、难点教材分析教学目标教学重点：灵活应用公式法和提

3、公因式法分解因式,并理解因式分解的要求.教学难点：1.对运用平方差公式分解因式的理解及应用，关键是“认清结构，找准a、b”.2.培养学生的观察、归纳能力，进一步了解换元的思想方法.学情分析教学方法教学流程目标分析重、难点教材分析学情分析(1)知识掌握上，在整式乘法中学生已经熟练的运用了平方差公式，对于新知学生并不陌生，把乘法公式反过来，很轻松的投入新知的探究中。⑵学生学习本节课的知识障碍。多项式具有什么特征时，可以用平方差公式分解因式；对于负号的处理;分解是否彻底，学生会出现困难。这就要求教师利用讲学稿设计有价值的问题让学

4、生弄清平方差公式的形式和特点，熟练的掌握公式。学情分析教学方法教学流程目标分析重、难点教材分析教学方法学法引导：以学生讨论为主，将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，让学生自主探索、合作交流，意识到与同伴合作的重要性。力求体现课堂教学的主体性、合作性、互补性。教法分析：教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主学习、合作交流的学习方式，培养学生善于观察、发现、比较、总结的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。（一）学前准备（学生预习感悟，教师检查分析）（二）自主探究（学生自主探究，师

5、生交流互动）（三）学以致用（学生展示成果，教师巡视指导）（四）整理归纳（梳理知识方法，教师总结提高）（五）超市作业（学生独立完成，分层达标）二、教学流程三、教学过程2、把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)（一）学前准备：因式分解是把一个多项式化成几个整式的_____的形式，即和差化__，因式分解与整式乘法的过程_____积相反积1.填空2x0.4a3.运用平方差公式计算：(1)(a+2)(a-2)=___

6、___(2)(3t+2s)(3t-2s)=()²-()²=_____a²-49t²-4s²3t2s把上面的两个式子反过来：(1)______=(a+2)(a-2)(2)______=()²-()²=(3t+2s)(3t-2s)a²-43t2s9t²-4s²左边是_____形式，右边是_____形式，符合因式分解的特点。差的乘积1.你能将下列多项式分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？（二）自主探究、合作交流活动1特点：这两个多项式都可以写成是两个数_________的形式，依据_________公式来分解因式。解：原式

7、=(X+2)(X-2)解：原式=(y+5)(y-5)平方差平方差平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解运用平方差公式分解因式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积运用平方差公式分解因式（1）公式：（3）形式和特点：公式的左边是两个数的平方的差的形式；右边是这两个数的和与这两个数的差的积。（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。1、下列多项式可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什

8、么？××√√①②③④=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)活动2多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？（1）多项式是____项式（2）每一项都可以写成数或式____的形式（3）两项的符号_____，一__一__2、议一议：□2－△2=（□+△）（□－△）例1分解因式:(1)4