圆的有关性质 (2).ppt

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1、24.1.1圆圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。乐在其中一石激起千层浪生活剪影祥子圆的世界同学们，你会画圆吗？想一想，动手画圆如果没有圆规，你还会画圆吗？·在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆（circle）．rOA一、圆的定义（动态定义）固定的端点O

2、叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的特点OA圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的新定义（静态定义）确定一个圆的要素是什么？一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小．同步练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，

3、二者缺一不可。圆周位置大小议一议、说一说车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如三角形或正方形的），坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。依据：圆上的点到圆心的距离是一个定值归纳总结OABCDEF直径OABCDEF弦二、与圆有关的概念经过

4、圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．连接圆上任意两点的线段（如图AB）叫做弦直径是圆中最长的弦．OAB半圆AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB·COAB小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，

5、同圆或等圆的半径相等。同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆·BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为。3、下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径

6、为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。A、1B、2C、3D、4A6cm●OBCA4.如图,半径有:______弦有:_________若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.OA、OB、OCAB、BC、AC等边●OBCA5.如图,弧有:__________劣弧有：___________优弧有：___________注意：半圆是弧，但弧不一定是半圆6、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm

7、,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm练一练7、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.练一练55mo4m5mo4m