24.1 圆的有关性质 (2)

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1、【教学目标】 1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性. 2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系. 3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系. 【教学重点】 了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念。 【教学难点】 圆的概念的形成过程和圆的定义。 【预习作业】 一、 认真看书79-81页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？ • 1、结合小学对圆的认识，你能说出圆怎么样来的吗？ • 2、什么是弦、弧、等弧、等圆、优弧、劣弧？ •

2、 3、你会表示优弧、劣弧吗？你会读吗? •画面：生活中的一些“圆”的形象：如优美的圆形工艺品、优美的圆形图案等等． 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？二、基本概念及基本练习 【教学过程】： 一、温故习新导引自学 （一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。分6个学习小组进行讨论交流： 1.圆的概念:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 2.讨论下面几个问题并动手画一

3、画。练习: 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?. 活动二: 讨论1：车轮为什么做成圆形？ 讨论2：如果做成正方形会有什么结果？ 活动三: 与圆有关的概念 a.连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，   b.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 注意:1、弦和直径都是线段。      2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。 c.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B

4、为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． d. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． e. 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧.  f. 能够重合的两个圆是等圆。 1.半径相等的两个圆是等圆；  2.同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 练习：1.判断下列说法的正误： (1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦； 2、下列说法中，正确的是（    ）。  

5、①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。A、①②          B、②③      C、②④          D、③④ 3、如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.      4、请写出图中所有的弦；请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；  例1求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。  已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。  巩固·拓展 (1)1.图中的弦有:___________. 2.图中的弧有:__

6、_________；   其中优弧有            ； 劣弧有          . 拓展1：若∠AOB=60°，你能得到那些结论？ 拓展2：求证：直角三角形的三点在同一圆上 (2)下列说法正确的是(    ) A.四边形的四个顶点都在同一个圆上     B.菱形的四个顶点都在同一个圆上       C.矩形的四个顶点都在同一个圆上       D.平行四边形的四个顶点都在同一个圆上 (3)已知圆外一点与圆周的最短距离是2，最长距离是8，则该圆的半径是(    )  A.5   B.4   C.3   D.

7、2 （4）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（     ）。   A、2      B、3          C、4      D、5 活动三： 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 三、师生总结，提升内化 通过本课时的学习，需要我们： 1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质. 2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆， 等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系.