二元一次方程组的应用（2）.ppt

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1、用二元一次方程组解决实际问题（二）一、情景导入、初步认识通过前面的学习，你能说出列方程组解决实际问题的步骤吗？其中什么是关键？建立二元一次方程组解决实际问题的步骤：实际问题分析等量关系设两个未知数列二元一次方程组解方程组检验解是否符合题意二、思考探究、获取新知1、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需要10min，从学校到家里需15min，问小华家离学校多远？探究：（1）你能画线段表示题中的等量关系？（2）你能找出相等关系？分析：小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路去

2、时的下坡路即为回家时的上坡路根据问题中涉及的路程、速度与时间的关系，可得：走平路的时间+走下坡的时间=————————走上坡的时间+走平路的时间=————————（3）请设未知数并列方程组10min15min解：设小华家到学校的平路长为xm，下坡长ym根据等量关系得：————————————因此平路为————，下坡路为————，小华家离学校有————。300m400m700m注意：（1）熟记行程问题的基本公式：速度×时间=路程（2）单位：一般是m/min,km/h解这个方程组得：————________例、某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3千米，超过3千米的部

3、分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元。”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？三、运用新知、深化理解分析：本问题涉及的等量关系有：总车费=0~3km的车费（起步价）+超过3km的车费①②解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元根据等量关系得：X+(11-3)y=17X+(23-3)y=35解这个方程组得：X=5y=1.5答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元。某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有

4、座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批学生的人数是多少？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租才合算？思考：1.题中等量关系是什么？四、拓展训练，培养思维解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．45y+15=x60(y-1)=x解这个方程组得：X=240y=5答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；根据题意，得（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数

5、+15=学生总数60×（45座客车辆数-1）=学生总数（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆）所以租45座的客车需6辆，租金为220×6=1320（元）租60座客车：240÷60=4（辆）所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）1200＜1320答：租用4辆60座客车更合算．五、师生互动、课堂小结1.这节课你有何收获？列方程组解应用题，它的关键是：找出题目中的相等关系，把已知量和未知量联系起来．一般来说，有几个未知量就可以列出几个方程.2．列方程组解应用题的一般步骤是什么？①审题②设未知数③找相等关系④列方程组⑤解方程组⑥检验⑦答题七、课后作业1.教材P19

6、页习题1.3第6题、7、8、92.完成同步练习册中课本时的练习