二元一次方程组的应用.4二元一次方程组的应用（2）.ppt

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1、2.4二元一次方程组应用（2）家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？复习回顾注意：一张桌面配4张桌腿1分钟例1、一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t℃时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t=100℃时,l=2.002m;当t=500℃时,l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?分析：①从所求出发,求

2、p、q两个字母的值,必须列出几条方程？4分钟合作讨论讨论归纳：例1的解题步骤？①代入（将已知的量　代入关系式）②列（列出二元一次方程组）③解（解这个二元一次方程组）④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有L与t）小结：这种求字母系数的方法称为待定系数法（提前看看初二知识哦！！！）3分钟在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（x）…8498119…温度T（℃）…151720…（1）根据表中的数据确定a、b的值。（2）如果蟋蟀1mi

3、n叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？2分钟通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:①快餐总质量为300g;②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息。例2根据上述数据回答下面的问题：（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；10分钟快餐总质量为300克蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g蛋白质和脂肪含量占50%蛋白质＋脂肪＝３００g×50%矿物质含量是

4、脂肪含量的2倍蛋白质和碳水化合物含量占85%蛋白质＋碳水化合物＝３００g×85%矿物质＝２×脂肪快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质xy（300×85%－x）2y蛋白质＋脂肪＝３００×50%矿物质+碳水化合物=３００×50%已知量：回顾反思检验所求答案是否符合题意反思本例对我们有什么启示？解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十

5、位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00时看到的数字是16x=1y=6解之:谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？课后思考：一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲,乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表

6、:第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)乙种货车辆数(单位:辆)累计运货吨数(单位:辆)253615.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问:货主应付运费多少元?设甲种货车每辆运货ｘ吨，乙种货车每辆运货ｙ吨２ｘ+３ｙ＝１５．５　　　　　　　　　ｘ＝４１６０ｘ+１２００ｙ＝４８０００，解得ｙ＝２．５